JAVA 动态规划

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

//DP

//grid[i][j] 以[i][j]为右下角的棋盘结果(礼物最大值)
class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {   
        for(int i =0;i<grid.length;i++){
            for(int j =0;j<grid[0].length;j++){
                if(i==0&&j==0)  continue;
                else if(i==0)  grid[i][j]+=grid[i][j-1];//只能从左边过来
                else if(j==0)  grid[i][j]+=grid[i-1][j];
                else grid[i][j]+=Math.max(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}

//DFS

class Solution {
    int m,n;
    public int maxValue(int[][] grid) {
        this.m  = grid.length;
        this.n  =grid[0].length;
        int [][]men  =new int[m][n];//mem[i][j]从右下角到(i,j)的礼物最大值
         return dfs(grid,men,0,0,1);

    }
    public int dfs(int [][]grid,int [][]mem,int x,int y,int num){
        if(x>=m||y>=n) return 0;
        if(mem[x][y]!=0) return mem[x][y];//走过的不要重复，走过的一定是最优解了
        if(num==m+n)  return 0;//回溯 
        int down = dfs(grid,mem,x+1,y,num+1);
        int right = dfs(grid,mem,x,y+1,num+1);
        int ans  =grid[x][y]+Math.max(down,right);
        mem[x][y] =ans;
        return ans;
    }
}

 

 

 

标签：JAVA,int,mem,num,grid,return,动态,规划,礼物
来源： https://www.cnblogs.com/tingtin/p/15752450.html