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Diffie-Hellman算法简介

作者:互联网

DH(Diffie-Hellman)算法是一种密钥交换协议,它可以让双方在不泄漏密钥的情况下协商出一个密钥来。

DH算法基于数学原理,比如西门庆和潘金莲想要协商一个密钥,可以这么做:

  1. 西门庆先选一个素数和一个底数,例如,素数p=23,底数g=5(底数可以任选),再选择一个秘密整数a=6,计算A=(g^a mod p)=8,然后大声告诉潘金莲:p=23,g=5,A=8;
  2. 潘金莲收到西门庆发来的p,g,A后,也选一个秘密整数b=15,然后计算B=(g^b mod p)=19,并大声告诉西门庆:B=19;
  3. 西门庆自己计算出s=(B^a mod p)=2,潘金莲也自己计算出s=(A^b mod p)=2,因此,最终协商的密钥s为2。

在这个过程中,密钥2并不是西门庆告诉潘金莲的,也不是潘金莲告诉西门庆的,而是双方协商计算出来的。

第三方只能知道p=23,g=5,A=8,B=19,由于不知道双方选的秘密整数a=6和b=15,因此无法计算出密钥2。

数学证明:

对于西门庆的密钥计算过程有:

s1 = (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p

对于潘金莲的密钥计算过程有:

s2 = (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p

根据乘法交换律

s1 == s2

标签:Hellman,23,简介,密钥,计算,Diffie,潘金莲,西门庆,mod
来源: https://blog.csdn.net/watson2017/article/details/121950719