Leetcode--Java--368. 最大整除子集
作者:互联网
题目描述
给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ,请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ,子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足:
answer[i] % answer[j] == 0 ,或
answer[j] % answer[i] == 0
如果存在多个有效解子集,返回其中任何一个均可。
样例描述
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,2]
解释:[1,3] 也会被视为正确答案。
示例 2:
输入:nums = [1,2,4,8]
输出:[1,2,4,8]
思路
贪心(先排序) + 整除具有传递性 + 动态规划(序列dp)
本题可以转化为先求最大子集的长度,先排序,根据求最长上升子序列的dp问题,在这里。在通过最大长度来递归出子集中的元素。
- 因此只要保证集合中所有相邻的两个数具有倍数关系,那么整个集合就具有这种倍数关系。
- 状态表示以及转化,f[i]表示以i结尾的最大整除子集的长度,考虑倒数第二个数j的取法,有0~i - 1种情况来选。
- 上面求出取子集最大值的下标后,倒着递归集合中的元素。根据集合的含义,f[k]表示是在第k个数选到了最大值。 如果f[k] = 1表示推到了第一个数,没有别的数了。就break。再看k是由哪个子集转移过来的。
- 由于不清楚子集的个数,先不断循环。
代码
class Solution {
public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
int k = 0;
int f[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
f[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j ++ ) {
if (nums[i] % nums[j] == 0) {
f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
}
}
//更新最长子集的结尾下标
if (f[i] > f[k]) {
k = i;
}
}
List<Integer> res = new ArrayList<>();
//由于不清楚多少个,先用不断循环,直到递推到dp数组长度为1就break
while (true) {
//先放入最后一个
res.add(nums[k]);
if (f[k] == 1) {
break;
}
//开始递推,看最后一个是由哪个子集转移过来的,不断向前递推
for (int i = 0; i < k; i ++ ) {
if (nums[k] % nums[i] == 0 && f[k] == f[i] + 1) {
k = i;
break;
}
}
}
return res;
}
}
标签:Java,nums,--,break,int,子集,368,answer,整除 来源: https://blog.csdn.net/Sherlock_Obama/article/details/121945713