剑指offer第二版面试题3:数组中的重复数字(java)
作者:互联网
面试题3:数组中的重复数字
题目1:在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复的次数。请找出数组中任意一个重复的数字。例如如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是重复的数字2或者3。
-
方法一:因为所有数字都在0-n-1,将数组排序后遍历一遍就能知道是哪个数字重复了。数组排序时间复杂度为O(nlogn)。
-
方法二:将该数组遍历一遍存入哈希表中,在遍历元素时判断,如果哈希表中已经存在该元素,则该元素重复,如果不存在该元素,将该元素添加到集合中去。因为哈希表的判断是O(1)的,因此时间复杂度为O(n)(遍历数组),但是提升时间的代价是一个O(n)的哈希表。
-
方法三:因为范围在0到n-1的范围内,因此如果将每个位置上放置对应的脚标上的话,如果该脚标上的元素和要放入的元素相同,则有重复数字。因为每个元素至多交换两次就能到达应有的位置上,因此时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)(因为不需要额外的空间)。
方法三的实现:(与书上大致一样,但是缺少对输入内容的判断,答案采取的是for循环,里面交换用的是while循环)
package com.ldl.forbuilding.controller; public class HugerSingletonTest { public static void main(String[] args) { int[] arr = {2,3,1,0,2,5,3}; System.out.println(findnumber(arr));; } public static int findnumber(int[] arr){ int i = 0; while (i<arr.length){ if (arr[i]!=i){ if(arr[arr[i]]==arr[i]){ return arr[i]; } int temp = arr[arr[i]]; arr[arr[i]] = arr[i]; arr[i] = temp; }else { i++; } } return 0; } }
答案:
public class Solution { public static boolean duplicate(int[] arr) { // 入参检查 if (arr == null || arr.length == 0) { return false; } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < 0 || arr[i] >= arr.length) { return false; } } // 遍历数组 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { while (arr[i] != i) { if (arr[i] == arr[arr[i]]) { System.out.println(arr[i]); return true; } // 替换 int temp = arr[i]; arr[i] = arr[temp]; arr[temp] = temp; } } return false; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1, 1, 2, 4, 2, 5, 6}; boolean result = duplicate(arr); System.out.println(result); } }
题目2:在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内,所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字,但是不能修改输入的数组。例如,如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7},那么对应的输出是重复的数字2或者3。
-
方法一:新建一个n+1大小的数组,遍历输入数组,如果该元素大小对应在新建数组脚标位置上为空元素,则将该元素放入新数组中,以此类推,当遍历到的元素对应的新建数组脚标上的元素不为空,说明出现重复元素。时间O(n),空间O(n)。
-
手写
package com.ldl.forbuilding.controller; public class HugerSingletonTest { public static void main(String[] args) { int[] arr ={2,3,5,4,3,2,6,7}; System.out.println(findnumber(arr));; } public static boolean findnumber(int[] arr){ int[] temp = new int[arr.length]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if(arr[i]==temp[arr[i]]){ System.out.println(arr[i]); return true; }else { temp[arr[i]]=arr[i]; } } return false; } }
-
答案
public class Solution { public static int getDuplication(int[] arr) { // 入参检查 if (arr == null || arr.length == 0) { return -1; } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < 1 || arr[i] >= arr.length) { return -1; } } int[] tempArr = new int[arr.length]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (arr[i] == tempArr[arr[i]]) { return arr[i]; } tempArr[arr[i]] = arr[i]; } return -1; } public static void main(String[] args) { int[] numbers = {2, 1, 5, 4, 3, 2, 6, 7}; System.out.println(getDuplication(numbers)); } }
假如面试官要求空间复杂度为O(1)时,我们要用到方法二。
-
-
方法二:通过二分查找(折半查找)的方式,判断1m中的元素出现的次数,如果小于m次,则重复元素在m+1n中。将m+1~n再进行对半拆分,判断元素出现次数。 举例说明:长度为8的数组,元素范围为17。那么14出现次数为5次(通过直接遍历数组,判断每个元素是不是大于等于1且小于等于4),大于4,因此14中一定有重复元素。再拆分,12出现次数为2次(注意,这个时候2也是重复元素,但是该方法判断不出来!),34出现了3次。因此34中一定有重复元素。再拆分,3出现了2次,4出现了一次,找到重复元素3。
-
手写(看答案写出来的。。。二分查找忘干净了)
package com.ldl.forbuilding.controller; public class HugerSingletonTest { public static void main(String[] args) { int[] arr ={2,3,5,4,3,2,6,7}; System.out.println(findnumber(arr));; } public static int findnumber(int[] arr){ // 入参检查 if (arr == null || arr.length == 0) { return -1; } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < 1 || arr[i] >= arr.length) { return -1; } } int left = 1; int right = arr.length-1; while (left<=right){ int mid = (right-left)/2+left; int count = findcount(arr,left,mid); if(left==right){ if(count>1){ return left; }else { break; } } if(count>mid-left+1){ right=mid; }else { left=mid+1; } } return -1; } public static int findcount(int[] arr,int left,int right){ int count =0 ; for (int i = 0; i <arr.length ; i++) { if(arr[i]>=left&&arr[i]<=right){ ++count; } } return count; } }
二分查找O(logn),遍历长度为n的数组O(n),因此输入长度为n的数组,那么findcount函数将被调用O(logn)次,每次时间为O(n),因此总时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1)。与之前的时间和空间都为O(n)相比是时间换空间。
-
标签:arr,java,offer,int,length,数组,版面,return,public 来源: https://www.cnblogs.com/Liang2021/p/15616158.html