[算法题解详细]DFS解力扣130被围绕的区域

题目

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’ ，找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

示例1

输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 
任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。
如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的

示例2

输入：board = [["X"]]
输出：[["X"]]

思路

首先抓住题干重要信息“任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’”，这就说明任何与边界相连的’O’同样也是不会被填充的，并且这里我们还要注意题目中说“如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的“，就表示元素对角线上的元素我们是不需要管的，即使相连也不能算作连通。
然后我们来看一下这道题的做法，‘O’区域有两种，一种是与边界相连，不改变的，一种是与边界不相连，需要填充为‘X’的。
1.与边界相连的‘O’，我们需要在搜索的时候对它进行一个标记，或者是把它填充成另一个字母作为一个标记，然后在最后遍历一遍的时候将它复原。
2.与边界不相连的’O’，我们在搜索的时候可以直接忽略它，因为我们的搜索目标其实只是与边界相连的‘O’，其他’O’会在最后遍历一遍的时候直接填充为‘X’。

思路大致有了，dfs应该如何去写呢，首先我们要清楚我们的搜索起点，搜索起点是这个mxn矩阵的最外围一圈的所有元素，因为我们要搜索与边界的’O’相连的‘O’，如果边界不是’O‘，我们可以直接跳过当前边界，不搜索，然后在进入dfs后，我们对当前搜索到的点的上下左右方向的点进行搜索，一直到搜索到的点为’X‘为止，这里就是递归搜索了。
dfs的写法：
先写好dfs的出口，我们在搜索到什么时候就要终止dfs呢
1.当dfs搜索的点不存在时，我们是在m x n这样的矩阵里面搜索的，所以当x或者y小于0或者超出矩阵的大小时，终止dfs
2.因为我们是要搜索与边界相连的’O’，因此当dfs搜索的当前点不是‘O’的时候，我们就可以直接结束dfs

void dfs(vector<vector<char>>& board, int x,int y) {
	if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || board[x][y] != 'O') {
		return;
	}
}

出口写好之后，我们需要来写对当前dfs搜索的点做的“动作”，这个“动作”就是指我们搜索到了与边界相连的并且值为’O‘的点，然后我们要对这个点进行改动

void dfs(vector<vector<char>>& board, int x,int y) {
	if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || board[x][y] != 'O') {
		return;
	}
	board[x][y] = 'A';
}

基于上面的讨论我们是要把与边界值为’O’的点相连的值也为‘O’的点都用另一个字母进行填充，这里我选择的是’A’
对点进行改动之后，我们就要对这个点的上下左右再进行深一层的递归搜索

void dfs(vector<vector<char>>& board, int x,int y) {
	if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || board[x][y] != 'O') {
		return;
	}
	board[x][y] = 'A';
	dfs(board, x + 1, y);//下
	dfs(board, x - 1, y);//上
	dfs(board, x, y + 1);//右
	dfs(board, x, y - 1);//左
}

写完递归之后我们就要来写主函数了，也就是dfs的入口我们需要做什么，上面讨论到我们需要从矩阵的边界开始dfs的搜索，也就是矩阵的四个边，写成代码如下

class Solution{
	int m, n;
	void solve(vector<vector<char>>& board) {
		int m = int(board.size());
        int n = int(board[0].size());
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            if(board[i][0] == 'O') {
                dfs(board, i, 0);//左边
            }
            if(board[i][n - 1] == 'O') {
                dfs(board, i, n - 1);//右边
            }
        }
        for(int j = 1; j < n - 1; j++) {
            if(board[0][j] == 'O') {
                dfs(board, 0, j);//上边
            }
            if(board[m - 1][j] == 'O') {
                dfs(board, m - 1, j);//下边
            }
        }
	}
}

都加了一个if是因为可以直接判断边界是否为’O’如果不是直接跳过当前边界点
在做完上面的这些后，我们就需要一个最后的遍历来将值为‘A’的点恢复原样或者将值为’O‘的填充为’X‘，总共的代码如下：
完整代码：

class Solution{
	int m, n;
	void dfs(vector<vector<char>>& board, int x,int y) {
		if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || board[x][y] != 'O') {
			return;
		}
		board[x][y] = 'A';
		dfs(board, x + 1, y);//下
		dfs(board, x - 1, y);//上
		dfs(board, x, y + 1);//右
		dfs(board, x, y - 1);//左
	}
	void solve(vector<vector<char>>& board) {
		int m = int(board.size());
        int n = int(board[0].size());
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            if(board[i][0] == 'O') {
                dfs(board, i, 0);//左边
            }
            if(board[i][n - 1] == 'O') {
                dfs(board, i, n - 1);//右边
            }
        }
        for(int j = 1; j < n - 1; j++) {
            if(board[0][j] == 'O') {
                dfs(board, 0, j);//上边
            }
            if(board[m - 1][j] == 'O') {
                dfs(board, m - 1, j);//下边
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(board[i][j] == 'A') {
                    board[i][j] = 'O';
                } else {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
	}
}

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标签：边界,相连,int,题解,dfs,解力,DFS,board,搜索
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