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算法之双指针(共同点:核心逻辑思路:即先找到比较小的区域(例如决定了存水量),然后在比较小的区域中找到一个最大值))~盛最多水的容器~~~接雨水

作者:互联网

算法之双指针(共同点:核心逻辑思路:即先找到比较小的区域(例如决定了存水量),然后在比较小的区域中找到一个最大值

~盛最多水的容器~~~接雨水

 

1,盛最多水的容器

题意:

给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,

使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器。

 

解法:双指针

思路:面积的公式~宽(下标之差~双指针)* 高(取决于左右两侧两个柱子中比较小的那个柱子)

 

详细:咱从左侧(left = 0),右侧(right = height.size() - 1)循坏:

如果高出现在左侧: if (height[left] <= height[right])   左侧的柱子比右侧低,则 高 的可能性出现在左侧区域,需要在左侧找到一个最大的值(作为高)

同时,通过更新 当前的面积(如果当前的 宽(双指针下标之差)* 高(左侧某个最大值)与前一个面积比较,大于则更新面积

 

右侧同理。。。。

总结:“左侧的柱子比右侧低,则 高 的可能性出现在左侧区域,需要在左侧找到一个最大的值(作为高)”~思路,即先找到比较小的区域,然后在比较小的区域中找到一个最大值
  public int maxArea(int[] height) {
            int left = 0, right = height.length - 1;
            int ans = 0;
            while (left < right) {
                //面积公式 高:最小的 【左柱子,右柱子】
                int area = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
                ans = Math.max(ans, area);
                // 需要找小的:
              if (height[left] <= height[right]) {   // 左侧柱子比较低,较小的柱子可能性出现在左侧
                ++left; //遍历找那个最大值,同时更新面积,最后得到的面积即最大面积啦
                }
                else {
                    --right;
                }
            }
            return ans;
        }

 

 

2,接雨水

题意:

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

 

解法:双指针

思路: 当前水柱A上可以接收的水量取决于左右两侧最低那个柱子与它的高度差

(例如左侧比右侧低,则左侧区域决定了它的高度差)然后再左侧区域中找到最高的柱子~(与当前水柱A)最大高度差,即单位水量

 

详细:咱从左侧(left = 0),右侧(right = height.size() - 1)循坏:

如果比较低的柱子出现在左侧:if (height[left] <= height[right])   则决定水柱A最大接收水量的可能性出现在左侧区域,

需要在左侧找到一个最大的值

同时,通过更新 当前的左侧最大水柱(当前height[left] 与前一个 left_max 比较,大于则更新左侧最大水柱

 

右侧同理。。。。

 

public int trap(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int ans = 0;
        int left_max = 0, right_max = 0;
        while (left < right) {
            if (height[left] < height[right]) { // 左侧柱子比较低,较小的柱子(决定存水量)可能性出现在左侧
                if (height[left] >= left_max) {
                    left_max = height[left];
                } else {
                    ans += (left_max - height[left]);  //计算当前存储的水量
                }
                ++left;  //遍历找那个最大值,同时更新最大值,最后得到的即是最大值啦
            } else {
                if (height[right] >= right_max) {
                    right_max = height[right];
                } else {
                    ans += (right_max - height[right]);
                }
                --right;
            }
        }
        return ans;
    }

 

标签:柱子,right,int,height,即先,左侧,最多水,之双,left
来源: https://www.cnblogs.com/shan333/p/15404530.html