回溯算法

• 模板
  

   1 void backtracking(参数) {
   2     if (终止条件) {
   3         存放结果;
   4         return;
   5     }
   6 
   7     for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
   8         处理节点;
   9         backtracking(路径，选择列表); // 递归
  10         回溯，撤销处理结果;
  11     }
  12 }

   

• 
  

   1 class Solution {
   2 private:
   3     vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
   4     vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
   5     void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
   6         if (path.size() == k) {
   7             result.push_back(path);
   8             return;
   9         }
  10         for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
  11             path.push_back(i); // 处理节点 
  12             backtracking(n, k, i + 1); // 递归
  13             path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
  14         }
  15     }
  16 public:
  17     vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
  18         result.clear(); // 可以不写
  19         path.clear();   // 可以不写
  20         backtracking(n, k, 1);
  21         return result;
  22     }
  23 };

  剪枝！优化：

  1 for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) // i为本次搜索的起始位置

   1 class Solution {
   2 private:
   3     vector<vector<int>> result; 
   4     vector<int> path;
   5     void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
   6         if (path.size() == k) {
   7             result.push_back(path);
   8             return;
   9         }
  10         for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
  11             path.push_back(i); // 处理节点 
  12             backtracking(n, k, i + 1);
  13             path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
  14         }
  15     }
  16     
  17 public:
  18     vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
  19         backtracking(n, k, 1);
  20         return result;
  21     }
  22 };

   

• 

   1 class Solution {
   2 private:
   3     vector<vector<int>> result; // 存放结果集 
   4     vector<int> path; // 符合条件的结果
   5     // targetSum：目标和，也就是题目中的n。 
   6     // k：题目中要求k个数的集合。 
   7     // sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。 
   8     // startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
   9     void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
  10         if (path.size() == k) {
  11             if (sum == targetSum) result.push_back(path);
  12             return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
  13         }
  14         for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
  15             sum += i; // 处理
  16             path.push_back(i); // 处理
  17             backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
  18             sum -= i; // 回溯
  19             path.pop_back(); // 回溯
  20         }
  21     }
  22 
  23 public:
  24     vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
  25         result.clear(); // 可以不加
  26         path.clear();   // 可以不加
  27         backtracking(n, k, 0, 1);
  28         return result;
  29     }
  30 };

  剪枝优化：

  1 if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
  2     return;
  3 }

  也就是：

   1 class Solution {
   2 private:
   3     vector<vector<int>> result; // 存放结果集
   4     vector<int> path; // 符合条件的结果
   5     // targetSum：目标和，也就是题目中的n。
   6     // k：题目中要求k个数的集合。
   7     // sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
   8     // startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
   9     void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
  10         if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
  11             return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
  12         }
  13         if (path.size() == k) {
  14             if (sum == targetSum) result.push_back(path);
  15             return;
  16         }
  17         for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
  18             sum += i; // 处理
  19             path.push_back(i); // 处理
  20             backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
  21             sum -= i; // 回溯
  22             path.pop_back(); // 回溯
  23         }
  24     }
  25 
  26 public:
  27     vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
  28         result.clear(); // 可以不加
  29         path.clear();   // 可以不加
  30         backtracking(n, k, 0, 1);
  31         return result;
  32     }
  33 };

   

   

标签：return,int,startIndex,算法,result,回溯,path,backtracking
来源： https://www.cnblogs.com/zenghaifan/p/15366159.html