算法中的各种O

1 不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

如下

O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。这里的log是以2为底的

1 O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话），冲突的话很麻烦的，指向的value会做二次hash到另外一快存储区域。

2 比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。
比如常见的遍历算法。
要找到一个数组里面最大的一个数，你要把n个变量都扫描一遍，操作次数为n，那么算法复杂度是O(n).

3 O(n^{2)的写法为：O(n}2)
再比如时间复杂度O(n^{2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n}2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。

用冒泡排序排一个数组，对于n个变量的数组，需要交换变量位置n^{2次，那么算法复杂度就是O(n}2).

4 再比如O(log n)，当数据增大n倍时，耗时增大log n倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(log n)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

5 O(nlogn)同理，就是n乘以log n，当数据增大256倍时，耗时增大256乘以8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(n log n)的时间复杂度

6 N^3:三层循环！

7 N:线性级别，找出最大的数字，依次循环查找！

8 2^N：穷举查找，查找子集合

标签：各种,log,复杂度,耗时,算法,n2,增大
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