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【路径规划】基于改进差分算法实现三维多无人机协同航迹规划

2021-07-05 16:52:15 作者：互联网

一、差分进化算法的介绍

差分进化算法(Differential Evolution, DE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法，该算法是由R.Storn和K.Price为求解Chebyshev多项式而提出的。DE算法也属于智能优化算法，与前面的启发式算法，如ABC，PSO等类似，都属于启发式的优化算法。DE算法是我在一篇求解盒子覆盖问题论文中使用的一种优化算法。

二、差分进化算法的流程

初始化种群
变异
交叉
选择

(DE流程)

三、差分进化的具体步骤

对于无约束优化问题

$min\; f\left ( x_1,x_2,\cdots x_D \right )$

$s.t.\; x^L_j\leqslant x_j\leqslant x^U_j$

利用差分进化求解这样的优化问题，主要分为初始化、变异、交叉和选择等几项操作。

1、初始化

如前面的的群智能优化算法一样，差分进化也需要初始化种群：

$\left \{ X_i\left ( 0 \right )\mid x^L_{i,j}\leqslant x_{i,j}\left ( 0 \right )\leqslant x^U_{i,j};\; i=1,2,\cdots ,NP;\; j=1,2,\cdots ,D \right \}$

其中， $X_i\left ( 0 \right )$ 是第 $i$ 个个体， $j$ 表示第 $j$ 维。

$x_{i,j}\left ( 0 \right )=x^L_{i,j}+rand\left ( 0,1 \right )\left ( x^U_{i,j}-x^L_{i,j} \right )$

其中， $x^L_{i,j}$ 和 $x^U_{i,j}$ 分别为第 $j$ 维的下界和上界， $rand\left ( 0,1 \right )$ 表示在区间 $\left [ 0,1 \right ]$ 上的随机数。

2、变异

DE算法通过差分策略实现个体变异，常见的差分策略是随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成。

$V_i\left ( g+1 \right )=X_{r1}\left ( g \right )+F\left ( X_{r2}\left ( g \right )-X_{r3}\left ( g \right ) \right )$

其中， $r1$ ， $r2$ 和 $r3$ 是三个随机数，区间为 $\left [ 1,NP \right ]$ ， $F$ 称为缩放因子，为一个确定的常数。 $g$ 表示第 $g$ 代。

3、交叉

交叉操作的目的是随机选择个体，因为差分进化也是一种随机算法，交叉操作的方法是：

$U_{i,j}\left ( g+1 \right )=\left\{\begin{matrix} V_{i,j}\left ( g+1 \right ) & if rand\left ( 0,1 \right )\leqslant CR\\ x_{i,j}\left ( g \right ) & otherwise \end{matrix}\right.$

其中， $CR$ 称为交叉概率。通过概率的方式随机生成新的个体。

4、选择

在DE中采用的是贪婪选择的策略，即选择较优的个体作为新的个体。

 
 
%清空环境
clear;
 
%定义地形对象
cTerrain = CTerrain3D;
%定义威胁区对象
cTread = CTread;
 
%调整为统一的图形环境
figure('Renderer','opengl');
 
%绘制地形和威胁区
cTerrain.draw();
cTread.draw();
 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%数据形式说明
%xs 初始点位置集合，三维点集
%yt 目标点位置集合，三维点集
%MxsEna 能力矩阵，集合中的二元组表示最大最小飞行速度
%MxsDIs 最大航程矩阵，集合中的值表示UAV最大可飞的距离
%MytTOrd 任务点间的时序坐标，要求尽量在前面的先执行
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%调用目标分配算法
%AssignType表示不同的模型，1, N=M; 2, N>M; 3, N<M
%Key表示算法执行次数, 0，执行一次，1，执行多次
AssignType =1;
Key = 0;
 
%时间测试
Time = cputime;
 
%%    第一种情况的实验
if AssignType == 1
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据区%%%%%%%%%%%%
    xs = [%11 2 3;2 17 5; 34 26 7;5 2 2;6 33 3;27 34 6;21 45 5;25 12 3;22 17 11;13 31 12;
        %45 21 11; 36 22 11;13 21 16;41 25 10;25 25 11;53 12 14;22 12 12;18 32 11; 67 34 12;26 16 15;
        78 20 15;93 31 12;31 20 13;112 32 15; 134 26 17;45 52 12;36 63 13;67 34 16;21 85 15;32 62 13;];
    yt = [%40 210 12;170 90 13 ; 80 197 21 ;172 120 13;160 56 13;160 143 21;170 200 21;113 200 12;97 134 16;100 145 11;
        %81 101 21; 72 152 12; 133 60 11;84 164 21; 150 90 21;146 121 12; 167 54 12; 108 165 12;99 120 21;110 143 11;
        70 181 12;15 133 13 ; 19 151 12 ;160 192 13;101 120 23;160 113 12;82 101 11;173 140 12;182 65 14; 128 156 12;];
    
    MxsEna=[%0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3; 0.2 0.4;
        % 0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;
        0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.3 0.5;0.3 0.6;];
    
    MxsDis=[%400 700 650 500 700 900 450 610 400 700
        %650 500 700 900 450 610 700 900 450 610
        500 700 300 350 700 900 450 610 450 610];
    
    
    ytW = [%1 3 4 2 1 1 3 2 1 2
        %3 2 1 3 2 1 2 3 2 1
        1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];
    
    MytTOrd=[3 4; 5 2; 6 8; 7 4;];
    
    %引入新的协同矩阵，最大起始时间矩阵
    Twait = [];
    Twindow=[];
    
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    if Key == 0
        
        
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%算法执行区%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        %调用目标分配算法，并取得解和相关数据,计算算法耗费时间
        %定义目标分配算法对象
        DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,1);
        % MC = Cal1.GetMcost();
        %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
        %标签显示文字
        xlabel('X/km')
        ylabel('Y/km')
        zlabel('Z/km')
        %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
        %执行run并返回结果集
        t1 = cputime;
        [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
        Time = cputime -t1;
        
        %         %结果
        solU
        solT
        solC
        solF
        Time
        
        
    else if Key == 1
            for i=1:10
                DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,i);
                % MC = Cal1.GetMcost();
                %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
                %标签显示文字
                xlabel('X/km')
                ylabel('Y/km')
                zlabel('Z/km')
                %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
                %执行run并返回结果集
                t1 = cputime;
                [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
                solu(i,:) = solU;
                solt(i,:) = solT;
                solc(i,:) = solC;
                solf(i,:) = solF;
                Time(i,:) = cputime -t1;
            end %i
            %         %结果
            solu
            solt
            solc
            solf
            Time
            
        end % key=1
    end % key=0
    
    
    
else if AssignType == 2
        %% 第二种实验的情况
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据区%%%%%%%%%%%%
        xs = [%11 2 3;2 17 5; 34 26 7;5 2 2;6 33 3;27 34 6;21 45 5;25 12 3;22 17 11;13 31 12;
            %45 21 11; 36 22 11;13 21 16;41 25 10;25 25 11;53 12 14;22 12 12;18 32 11; 67 34 12;26 16 15;
            78 20 15;93 31 12;31 20 13;112 32 15; 134 26 17;45 52 12;36 63 13;67 34 16;21 85 15;32 62 13;];
        yt = [%40 210 12;170 90 13 ; 80 197 21 ;172 120 13;160 56 13;160 143 21;170 200 21;113 200 12;97 134 16;100 145 11;
            %81 101 21; 72 152 12; 133 60 11;84 164 21; 150 90 21;146 121 12; 167 54 12; 108 165 12;99 120 21;110 143 11;
            70 181 12;15 133 13 ; 19 151 12 ;160 192 13 ];
        
        MxsEna=[%0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3; 0.2 0.4;
            % 0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;
            0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.3 0.5;0.3 0.6;];
        
        MxsDis=[%400 700 650 500 700 900 450 610 400 700
            %650 500 700 900 450 610 700 900 450 610
            500 700 300 350 700 900 450 610 450 610];
        
        
        
        ytW = [%1 3 4 2 1 1 3 2 1 2
            %3 2 1 3 2 1 2 3 2 1
            1 1 1 1];
        
        %这个数据里都代表的是目标点，是目标点与目标点的关系
        MytTOrd=[3 2];
        
        %引入新的协同矩阵，最大起始时间矩阵
        Twait = [30 40 20 15 50 70 30 80 90 65];
        Twindow=[];
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        if Key == 0
            
       
        else if Key == 1
                for i=1:20
                    DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,i);
                    % MC = Cal1.GetMcost();
                    %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
                    %标签显示文字
                    xlabel('X/km')
                    ylabel('Y/km')
                    zlabel('Z/km')
                    %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
                    %执行run并返回结果集
                    t1 = cputime;
                    [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
                    solu(i,:) = solU;
                    solt(i,:) = solT;
                    solc(i,:) = solC;
                    solf(i,:) = solF;
                    Time(i,:) = cputime -t1;
                end %i
                %         %结果
                solu
                solt
                solc
                solf
                Time
                
            end % key=1
        end % key=0
        
        
    else if AssignType == 3
            %% 第三种实验的情况
            %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据区%%%%%%%%%%%%
            xs = [%11 2 3;2 17 5; 34 26 7;5 2 2;6 33 3;27 34 6;21 45 5;25 12 3;22 17 11;13 31 12;
                %45 21 11; 36 22 11;13 21 16;41 25 10;25 25 11;53 12 14;22 12 12;18 32 11; 67 34 12;26 16 15;
                78 20 15;93 31 12;31 20 13;112 32 15];
            yt = [%40 210 12;170 90 13 ; 80 197 21 ;172 120 13;160 56 13;160 143 21;170 200 21;113 200 12;97 134 16;100 145 11;
                %81 101 21; 72 152 12; 133 60 11;84 164 21; 150 90 21;146 121 12; 167 54 12; 108 165 12;99 120 21;110 143 11;
                70 131 12;15 133 13 ; 19 151 12 ;160 192 13;101 120 23;160 113 12;82 101 11;173 140 12;182 65 14; 45 176 12;];
            
            MxsEna=[%0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3; 0.2 0.4;
                % 0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;
                0.2 0.5; 0.3 0.4;0.4 0.75;0.3 0.45];
            
            MxsDis=[%400 700 650 500 700 900 450 610 400 700
                %650 500 700 900 450 610 700 900 450 610
                700 700 900 650];
            
            ytW = [%1 3 4 2 1 1 3 2 1 2
                %3 2 1 3 2 1 2 3 2 1
                1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];
            
            MytTOrd=[3 4; 5 2];
            
            %引入新的协同矩阵，最大起始时间矩阵
            Twait = [30 40 20 15];
            Twindow=[1300,6000];
            %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
            if Key == 0
                
                
                %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%算法执行区%%%%%%%%%%%%%%%%%%
                %调用目标分配算法，并取得解和相关数据,计算算法耗费时间
                %定义目标分配算法对象
                DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,1);
                % MC = Cal1.GetMcost();
                %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
                %标签显示文字
                xlabel('X/km')
                ylabel('Y/km')
                zlabel('Z/km')
                %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
                %执行run并返回结果集
                t1 = cputime;
                [solU solT solC solF]  = DDE1.run();
                Time = cputime -t1;
                
                %         %结果
                solU
                solT
                solC
                solF
                Time
                
                
            else if Key == 1
                    
                    for i=1:20
                        DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,i);
                        % MC = Cal1.GetMcost();
                        %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
                        %标签显示文字
                        xlabel('X/km')
                        ylabel('Y/km')
                        zlabel('Z/km')
                        
                        t1 = cputime;
                        [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
                        solu(i,:) = solU;
                        solt(i,:) = solT;
                        solc(i,:) = solC;
                        solf(i,:) = solF;
                        Time(i,:) = cputime -t1;
                    end %i
                    %         %结果
                    solu
                    solt
                    solc
                    solf
                    Time
                end % key=1
            end % key=0
            
        end % type =3
        
    end % type =2
    
end % type=1

标签：航迹,交叉,DE,差分,个体,算法,规划,进化
来源： https://blog.51cto.com/u_15287693/2983021