基于Python——图像PSNR、SSIM、MSE计算
作者：互联网
评价一幅图像质量的好坏有多种方式，目前最常用的是PSNR、SSIM、MSE。接下来我们具体讲解。
1. MSE（Mean Squared Error）均方误差
MSE是预测值f(x)与目标值y之间差值平方和的均值，公式表示为：
M
S
E
=
∑
i
=
1
n
(
f
(
x
)
−
y
)
2
n
MSE=\frac{\sum_{i=1}^{n}(f(x)-y)^{2}}{n}
MSE=n∑i=1n(f(x)−y)2
对于图像来说，两个m×n单色图像I和K，如果一个为另一个的噪声近似，那么它们的均方误差定义为：
M
S
E
=
1
m
n
∑
i
=
0
m
−
1
∑
j
=
0
n
−
1
[
I
(
i
,
j
)
−
K
(
i
,
j
)
]
2
MSE=\frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}
MSE=mn1i=0∑m−1j=0∑n−1[I(i,j)−K(i,j)]2
优点：MSE的函数曲线光滑、连续，处处可导，便于使用梯度下降算法，是一种常用的损失函数。而且，随着误差的减小，梯度也在减小，这有利于收敛，即使使用固定的学习速率，也能较快的收敛到最小值。
缺点：当真实值y和预测值f(x)的差值大于1时，会放大误差；而当差值小于1时，则会缩小误差，这是平方运算决定的。MSE对于较大的误差(>1)给予较大的惩罚，较小的误差(<1）给予较小的惩罚。也就是说，对离群点比较敏感，受其影响较大。
2. PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）峰值信噪比
PSNR是通过MSE得出来的，公式如下：
P
S
N
R
=
20
l
o
g
10
(
M
A
X
i
M
S
E
)
PSNR=20log_{10}(\frac{MAX_{i}}{\sqrt{MSE}})
PSNR=20log10(MSE
MAXi)
log中的分子是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用8位表示，那么就是255。PSNR越大，代表着图像质量越好。
3.SSIM（structural similarity）结构相似性
SSIM是衡量两张图像相似度的指标，可以测量增强后的图像与真实图像之间的差异，从而指导学习过程。
假设我们输入的两张图像分别是X和Y，那么SSIM的公式表示为：
S
S
I
M
(
X
,
Y
)
=
(
2
μ
x
μ
y
+
C
1
)
(
2
δ
x
y
+
C
2
)
(
μ
x
2
μ
y
2
+
C
1
)
(
δ
x
2
δ
y
2
+
C
2
)
SSIM(X,Y)=\frac{(2\mu _{x}\mu _{y}+C_{1})(2\delta _{xy}+C_{2})}{(\mu _{x}^{2}\mu _{y}^{2}+C_{1})(\delta _{x}^{2}\delta _{y}^{2}+C_{2})}
SSIM(X,Y)=(μx2μy2+C1)(δx2δy2+C2)(2μxμy+C1)(2δxy+C2)
其中，
μ
x
\mu _{x}
μx和
μ
y
\mu _{y}
μy分别表示X和Y的平均值；
δ
x
2
\delta _{x}^{2}
δx2和
δ
x
2
\delta _{x}^{2}
δx2分别表示X和Y的方差；
δ
x
y
\delta _{xy}
δxy表示X和Y的协方差；
C
1
C_{1}
C1和
C
2
C_{2}
C2是为了防止分母为0的常数。
特点：
（1）：SSIM具有对称性，即SSIM(x,y)=SSIM(y,x)。
（2）：SSIM取值范围为[0,1]，值越大表示输出图像和无失真图像的差距越小，即图像质量越好。
4.代码实现
我们首先需要调用库函数
from skimage.measure import compare_ssim, compare_psnr, compare_mse
**注：高版本库会去掉此API**
具体实现过程：
from skimage.measure import compare_ssim, compare_psnr, compare_mse
import cv2
img1 = cv2.imread(r'C:\Users\Wxr\Desktop\WATERLOO\train_low_high\29.jpg')
img2 = cv2.imread(r'C:\Users\Wxr\Desktop\WATERLOO\train_normal\29.jpg')
psnr = compare_psnr(img1, img2)
ssim = compare_ssim(img1, img2, multichannel=True) # 对于多通道图像(RGB、HSV等)关键词multichannel要设置为True
mse = compare_mse(img1, img2)
print('PSNR：{}，SSIM：{}，MSE：{}'.format(psnr, ssim, mse))
结果：
PSNR：10.178388169399849，SSIM：0.5946874827656982，MSE：6240.818379720052
标签：compare,PSNR,Python,SSIM,mu,图像,MSE 来源： https://blog.csdn.net/qq_42856191/article/details/118445380