马踏棋盘算法详解
作者:互联网
马踏棋盘算法详解
说明
- 马踏棋盘是指在一个8 * 8的国际棋盘上,从某一位置开始,每次走一个日字,将所有的位置都走一遍
- 可以使用递归 + 回溯来解决,再加上贪心算法来优化
- 指定某种策略,因为从棋盘的某一位置开始走,它的下一步最多有8个选择,编写一个方法,将下一步能走的位置记录在集合中
- 创建一个Boolean数组记录当前位置是否走过,如果没有走过则可以走,否则不能
- 从开始的位置开始,遍历它的下一步可以走的位置的集合,如果当前位置没有走过,则从当前位置又重新开始走,开始判断下一次可以走的位置,如果走不通则回溯
- 直到所有的位置都访问过,并且走完相应的步数
- 在从集合中选择下一步时,优先选择下一步的下一步可选择的位置较少的位置,体现贪心的思想
- 源码见下
源码及分析
package algorithm.algorithm.horse;
import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
/**
* @author AIMX_INFO
* @version 1.0
*/
@SuppressWarnings("all")
public class HorseChessBoard {
//棋盘的列
public static int X;
//棋盘的行
public static int Y;
//判断当前位置是否走过
public static boolean[] visited;
//判断是否完成
public static boolean finished;
public static void main(String[] args) {
X = 8;
Y = 8;
int row = 2;
int col = 4;
visited = new boolean[X * Y];
int[][] chessboard = new int[X][Y];
traversalChessBoard(chessboard, row - 1, col - 1, 1);
show(chessboard);
}
//显示棋盘
public static void show(int[][] chessboard){
for (int[] rol : chessboard) {
for (int step : rol) {
System.out.print(step + "\t");
}
System.out.println();
}
}
/**
* @param chess 棋盘
* @param row 从棋盘的哪一行开始
* @param col 那一列
* @param step 表示走的第几步
*/
public static void traversalChessBoard(int[][] chess, int row, int col, int step) {
//设置当前位置是第几步
chess[row][col] = step;
//设置当前位置为已经走过
visited[row * X + col] = true;
//取出当前位置可以走的下一步的集合
ArrayList<Point> ps = next(new Point(col, row));
//使用贪心算法思想,优先走下一步选择较少的位置
ps.sort(new Comparator<Point>() {
@Override
public int compare(Point o1, Point o2) {
return next(o1).size() - next(o2).size();
}
});
//然后遍历下一步所有可以走的点
while (!ps.isEmpty()) {
Point p = ps.remove(0);
if (!visited[p.y * X + p.x]) {
traversalChessBoard(chess, p.y, p.x, step + 1);
}
}
//当当前位置的下一个位置走不通时,判断是否走完,如果没有走完,将当前位置置为未走过
if (step < X * Y && !finished) {
chess[row][col] = 0;
visited[row * X + col] = false;
} else {
finished = true;
}
}
/**
* \
*
* @param cur 当前位置点的坐标
* @return 返回从当前位置可以走的下一个位置的所有点的集合
*/
public static ArrayList<Point> next(Point cur) {
//创建集合保存可以走的点
ArrayList<Point> ps = new ArrayList<>();
//创建一个点
Point p = new Point();
if ((p.x = cur.x - 2) >= 0 && (p.y = cur.y - 1) >= 0) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x - 1) >= 0 && (p.y = cur.y - 2) >= 0) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x + 2) < X && (p.y = cur.y - 1) >= 0) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x + 1) < X && (p.y = cur.y - 2) >= 0) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x + 2) < X && (p.y = cur.y + 1) < Y) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x + 1) < X && (p.y = cur.y + 2) < Y) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x - 2) >= 0 && (p.y = cur.y + 1) < Y) {
ps.add(new Point(p));
}
if ((p.x = cur.x - 1) >= 0 && (p.y = cur.y + 2) < Y) {
ps.add(new Point(p));
}
return ps;
}
}
标签:ps,cur,Point,int,马踏,位置,详解,new,棋盘 来源: https://www.cnblogs.com/mx-info/p/14901134.html