其他分享
首页 > 其他分享> > dd爱科学1.0(牛客)

dd爱科学1.0(牛客)

作者:互联网

题面:

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11211/A
来源:牛客网

大科学家dddddd最近在研究转基因白菜,白菜的基因序列由一串大写英文字母构成,dddddd经过严谨的推理证明发现,只有当白菜的基因序列呈按位非递减形式时,

这株白菜的高附加值将达到最高,于是优秀的dddddd开始着手修改白菜的基因序列,dddddd每次修改基因序列的任意位需要的代价是111,dddddd想知道,

修改白菜的基因序列使其高附加值达到最高,所需要的最小代价的是多少。

题解:

 类似于最长公共子序列的变形?

我们设最长公共子序列为lsc(x,y),看看最长公共子序列的状态转移方程:

 

 

 

 

 

 

我们再分析这道题,输入的字符串如果要更改的少,那就要按‘A’到‘Z’顺序可重复的公共子序列最长。

 

设满足条件的子序列为f(x,y),

 

当a[n]!=b[m]时,我们会产生两个子问题:

 

 

因为a[n]!=b[m],两个字符串的最后一个字符中肯定有一个不是f(x,y),解决以上两个子问题,找到最优解。 

 

当a[i]=b[i]时,我们也会遇到这两种情况:

 

 

不同的是,长度都能+1,因为a[n]=b[m],可以选择两种情况的最大值进行比较。

 

最后我们得出状态方程:

 

 

就是这样了,o((>ω< ))o!

 

ACcode:

 

 

char a[1000100],p;
ll n,dp[1000100][28];
int main() {
    scanf("%lld", &n);
        scanf("%s", a + 1);
        int flag = a[0], num = 1;
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < 26; j++) {
                p = j + 'A';
                if(p!=a[i])
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                else if (p == a[i])
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1]+1, dp[i - 1][j] + 1);
            }
        }
        cout << n - dp[n][25];//减去f(n,25)就可以得到需要改变的最小值了。
    return 0;
}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

标签:1.0,int,白菜,dd,基因,牛客,dp,序列,dddddd
来源: https://www.cnblogs.com/Uiney117/p/14826343.html