题解 洛谷 P3369 【模板】普通平衡树

普通平衡树模板题，这里我写的是 Treap 。

Treap 大概是最最最基本的平衡树了吧（基本上就是 BST 上加了个堆性质）

关于 Treap 的坑点：

1. 哪里都不能丢的 update ：只要你的操作涉及父子关系的修改，就不要忘记更新子树大小。
2. 代码简化：用 \(son[i][0/1]\) 存储左右儿子而非 \(ls[i]\) 和 \(rs[i]\) （对旋转操作的简化显著）。
3. 维护堆性质：修改父子关系时，一定要保证以随机权值为关键字的堆性质。
4. 细节：各种细节，每一个都可能大大加长你的调试时间（本蒻蒻因少写一个 update 调了一天QAQ）。

具体实现就见代码了吧：（说实话这类数据结构画出图来非常生动形象，就是代码难写）

#include <bits/stdc++.h>

#define Rei register int
#define ll long long

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+5;

template<typename T>
inline void read(T &x) {
	x = 0;
	char f = 0, c = getchar();
	while(!isdigit(c)) f |= (c=='-'), c = getchar();
	if(f) while(isdigit(c)) x = x*10-c+48, c = getchar();
	else while(isdigit(c)) x = x*10+c-48, c = getchar();
}

int n;

struct treap {
	int tot, root;
	int val[N], QAQ[N], cnt[N], size[N];
	int son[N][2];
	
	int new_node(int v) {
		val[++tot] = v, cnt[tot] = size[tot] = 1, QAQ[tot] = rand();
		return tot;
	}
	
	void update(int p) {
		size[p] = size[son[p][0]] + size[son[p][1]] + cnt[p];
	}
	
	void rotate(int &p, int wh) {
		int q = son[p][wh];
		son[p][wh] = son[q][wh^1], son[q][wh^1] = p, p = q;
		update(son[p][wh^1]), update(p);
	}
	
	void insert(int &p, int v) {
		if(p == 0) {
			p = new_node(v);
			return;
		}
		if(v == val[p]) {
			++cnt[p], update(p);
			return;
		} 
		int wh = v > val[p];
		insert(son[p][wh], v);	
		QAQ[son[p][wh]] > QAQ[p]? rotate(p, wh):update(p);
	}

	void remove(int &p, int v) {
		if(!p) return;
		if(v == val[p]) {
			if(cnt[p]>1) --cnt[p], update(p);
			else if(!son[p][0] && !son[p][1]) p = 0;
			else {
				if(!son[p][1] || QAQ[son[p][0]] > QAQ[son[p][1]]) rotate(p, 0), remove(son[p][1], v);
				else rotate(p, 1), remove(son[p][0], v);
				update(p);
			}
			return;
		}
		int wh = v > val[p];
		remove(son[p][wh], v);
		update(p);
	}
	
	int get_rank(int p, int v) {
		if(v == val[p]) return size[son[p][0]] + 1;
		if(v < val[p]) return get_rank(son[p][0], v);
		return size[son[p][0]] + cnt[p] + get_rank(son[p][1], v);
	}
	
	int get_val(int p, int rank) {
		if(size[son[p][0]] + 1 > rank) return get_val(son[p][0], rank);
		if(size[son[p][0]] + cnt[p] >= rank) return val[p];
		return get_val(son[p][1], rank - size[son[p][0]] - cnt[p]);
	}
	
	int get_qian(int v) {
		int p = root, ans;
		while(p) {
			if(val[p] < v) ans = val[p], p = son[p][1];
			else p = son[p][0];
		}
		return ans;
	}
	
	int get_hou(int v) {
		int p = root, ans;
		while(p) {
			if(val[p] > v) ans = val[p], p = son[p][0];
			else p = son[p][1];
		}
		return ans;
	}
} phs;

int main() {
	srand(time(0));
	read(n);
	int opt, x;
	for(Rei i = 1; i <= n; ++i) {
		read(opt), read(x);
		switch(opt) {
			case 1: phs.insert(phs.root, x); break;
			case 2: phs.remove(phs.root, x); break;
			case 3: printf("%d\n", phs.get_rank(phs.root, x)); break;
			case 4: printf("%d\n", phs.get_val(phs.root, x)); break;
			case 5: printf("%d\n", phs.get_qian(x)); break;
			case 6: printf("%d\n", phs.get_hou(x)); break;
		}
	}
	return 0;
}

希望能对你有帮助！(*/ω＼*)

标签：洛谷,val,int,题解,son,P3369,return,wh,size
来源： https://www.cnblogs.com/Szzkp/p/14801170.html