pkusc2021 垫底记
作者：互联网
Day 0
下午开始鸽子，去余姚。
晚上做了 pkusc2018 的 T1，感觉特别水，乱组合数学一下就没了。
Day 1
\(100+46+0=146\)。
上午报道领了狗牌，然后试机。
下午比赛。
T1 一看 \(t\le10^9\) 就想到矩阵快速幂，然而没想出这东西怎么矩阵快速幂。然后我把每一行、每一列和拆开计算，推出了转移矩阵，发现是个特殊矩阵（对角线为 \(n+1\)，其他位置为 \(1\)）。
但朴素矩阵乘法是 \(O(n^3)\) 的，早 T 飞了。手推出这种特殊矩阵（对角线为 \(a\)，其他位置为 \(b\)）相乘还是特殊矩阵，发现只需要计算出矩阵中两个位置的值即可，复杂度优化为 \(O(n^2)\)，总复杂度 \(O(n^2\log t)\)。
有个很显然的优化，在矩阵快速幂时没必要存下整个矩阵，存下 \(a\) 和 \(b\) 即可，用公式计算新的矩阵，这就变成 \(O(n^2+\log t)\)。
然后全 T，一分没有。发现当 \(t=0\) 时，会出现 \(-1\) 次方，而 -1 >> 1 \(= -1\)，导致死循环。特判后就 AC 了。1.5h 过去了。
T2 的 subtask1 就是暴力。
对于“抄袭”操作为整个区间的 subtask，等价于移动询问操作的左右端点。发现可以维护原序列中每个数右边第一个更大的数的位置，记为 \(next_i\)，会形成 \(next\) 树。
只需要用一个单调队列（其实是单调栈，deque 是为了方便二分），把所有操作离线下来，按左端点从大到小排序，先把对应单调队列中不是 \(next_i\) 的全部出队，然后加入 \(i\)，二分出可行位置，然后利用维护的前缀和（也就是 \(next\) 树上一条链的和）求出每个询问的答案。
这题需要开多个单调队列。还莫名其妙被卡了空间（估计是 deque 的锅），然后我把定义 deque 放在函数里，用多少开多少，就拿到 \(46\) 分了。
T3《德州扑克》是大膜你 + 期望，还没写完，考试就结束了。
Day 2
\(32+11+0=43\)。
一题都不会。
T1 写了个子树内子树外 dp + \(k=0\)，链的部分分手推一下，结果假了。
T2 乱写了一个 dp。
T3 是在 \([0,m]\) 中随机实数点，再计算期望，不能枚举，一分没写。
Day 3
\(146+43=189\)，\(4=\) 滚粗。
上午面试，发现我进了面试，然后发现是按照年级分的。
下午讲题，颁奖，拿了个“优秀”（也就是 4=）。
标签：deque,pkusc2021,矩阵,next,垫底,T1,Day,单调 来源： https://www.cnblogs.com/2ha-maomao-2006/p/pkusc2021.html