刚刚拿下银行测试岗offer的我,总结了几点面试经验
作者:互联网
【1】你有两个罐子,每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球,两个罐子共有50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机从中选取出一个弹球,要使取出的是红球的概率最大,一开始两个罐子应放几个红球,几个蓝球?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
答案:
一个罐子放1红,一个罐子放49红和50蓝,这样得到红球的概率接近3/4。
【2】对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。
答案:
1 4 9
【3】想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
答案:
实际上镜子并没有颠倒左右,而是颠倒前后。
【4】一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
答案:
3 。如果只有1人戴黑帽子,那么第一次关灯他就会打自己耳光;如果有2人,第二次关灯他们就会打自己耳光;有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光。
【5】两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?
答案:
把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。
这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180+90度,所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式:两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!
【6】 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?
答案:
40瓶,20+10+5+2+1+1=39, 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。
【7】假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?
答案:
首先拿4个 别人拿n个你就拿6-n个
【8】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?
答案:
11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7,这样就有2斤了。
【9】已知: 每个飞机只有一个油箱, 飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
答案:
需要3架飞机(记为A,B,C),A走完全程。如下图,黑色箭头表示飞行方向,红色箭头表示一架给另一架加油,红色数字表示加油量整个油箱容量的比值。
【10】在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
答案:
只有两次
假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明:将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度:
12个小时作为时间单位“1”,“圈/12小时”作为速度单位,
则分针速度为11,秒针速度为719。
由于11与719互质,记12小时/(11*719)为时间单位Δ,
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时,即t=12点。
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