LeetCode刷题流程:动态规划-股票问题121.122.123(非累积,累积,非累积+累积)
作者:互联网
动态规划序列含义:
dp[持有股票][不持股票]
持有股票: 应该为最便宜的股票,(积累问题 → \rightarrow →)或者是在上一次(不一定刚刚就是上一支就卖出)交易卖出获得利润之后买入剩下最多的钱;
不持股票: 将上一次(不一定刚刚就是上一支就买入)交易买入的股票卖出,能够获得的最大利润。
121:整个过程只进行一次交易获得最大利润,因此只需要考虑买入最低价格,卖出最高价格即可。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
dp[0][0]-=prices[0];
for(int m=1;m<prices.size();++m)
{
dp[m][0]=max(dp[m-1][0],-prices[m]);
dp[m][1]=max(dp[m-1][1],dp[m-1][0]+prices[m]);//非累积,最大利润问题
}
return dp[prices.size()-1][1];
}
};
122:多次交易,获得最大利润。由于是多次交易,买入需要考虑上一次交易卖出时手中剩余的钱,考虑剩余的钱是由于需要在整个交易过程当中累积造成的。如果不考虑上一次交易手中剩余的钱,那么就是121的问题。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
dp[0][0]-=prices[0];
for(int m=1;m<prices.size();++m)
{
dp[m][0]=max(dp[m-1][0],dp[m-1][1]-prices[m]);
dp[m][1]=max(dp[m-1][1],dp[m-1][0]+prices[m]);//累积,最大利润问题
}
return dp[prices.size()-1][1];
}
};
123:两次交易,获得最大利润。在这里,第二次交易是在第一次交易利润的基础上累积得到的,那么第一次不允许累积,那么第一次就是121问题,第二次就是串联在第一次交易之后的122问题。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
vector<vector<int>>dp(prices.size(), vector<int>(4, 0));
dp[0][0] -= prices[0]; dp[0][2] -= prices[0];
for (int m = 1; m < prices.size(); ++m)
{
dp[m][0] = max(dp[m - 1][0], -prices[m]);
dp[m][1] = max(dp[m - 1][1], dp[m - 1][0] + prices[m]);//没有累积的过程,只是找到最大的利润
dp[m][2] = max(dp[m-1][2],dp[m-1][1]-prices[m]);
dp[m][3] = max(dp[m - 1][3], dp[m - 1][2] + prices[m]);//在前面的没有累积的过程当中增加一次累积,这次累积代表第二次交易
//因此,这道题可以理解为非累积(最大利润)+在非累积(最大利润)基础上累积
//就是将两种题目组合在一起,也就是LeetCode股票问题121+122
}
return dp[prices.size() - 1][3];
}
};
标签:累积,vector,max,123,prices,LeetCode,dp,size 来源: https://blog.csdn.net/liujinghua16/article/details/116852025