Codeforces Round #720 (Div. 2) C. Nastia and a Hidden Permutation (交互)

• 题意:有一长度为\(n\)的排列\(p\),有两种询问,第一种可以询问\(p\)的两个不同为位置\(i\)和\(j\)和一个数\(x\)并返回\(max(min(x,p_i),min(x+1,p_j))\),第二种返回\(min(max(x,p_i),max(x+1,p_j))\).要求你在\(\lfloor\frac{3*n}{2}\rfloor+30\)次询问内确定排列\(p\).

• 题解:我们可以先确定\(1\)的位置,然后不断去询问操作1,\(x\)取\(n-1\),也就变成\(max(min(1,p_i),min(n-1+1,p_j))\),即\(max(1,p_j)\),那么一次询问就可以确定一个值,那么就可以\(O(n)\)确定除了\(1\)的其他值,关键在于\(1\)怎么找,此时我们还剩下\(\frac{1}{2}*n\)可以用,其实可以用操作2\((1,2,x=1),(3,4,x=1),(5,6,x=1)....\)这样来问,那么假如\(i=1\),就直接返回,我们就能直接确定,如果\(j=1\),返回的值就为\(2\),此时我们在交换\(i\)和\(j\)再询问一次,这样就可以最多\(\frac{n}{2}+2\)次确定\(1\)的位置.

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
   
   
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	int _;
  	cin>>_;
  	while(_--){
  		int n;
  		cin>>n;
   
  		int pos=n;  //n如果是奇数,j取不到n,所以如果a_n=1,我们就取不到这个1,所以要pos=n
  		vector<int> ans(n+1);
  		for(int i=1,j=2;j<=n;i+=2,j+=2){  
  			cout<<"? 2 "<<i<<' '<<j<<' '<<1<<'\n';
  			cout.flush();
  			int x;
  			cin>>x;
  			if(x==1){
  				pos=i;
  				break;
  			}
  			else if(x==2){
  				cout<<"? 2 "<<j<<' '<<i<<' '<<1<<'\n';
  				cout.flush();
  				cin>>x;
  				if(x==1){
  					pos=j;
  					break;
  				}
  			}
  		}
  		ans[pos]=1;
  		rep(i,1,n){
  			if(i==pos) continue;
  			cout<<"? 1 "<<pos<<' '<<i<<' '<<n-1<<'\n';
  			cout.flush();
  			int x;
  			cin>>x;
  			ans[i]=x;
  		}
  		//times=1/2*n+n+max(2)
  		cout<<"! ";
  		rep(i,1,n) cout<<ans[i]<<' ';
  		cout<<'\n';
  		cout.flush();
  	}
  	
   
   
   
      return 0;
  }
  

标签：min,int,max,Nastia,pos,Codeforces,Round,ll,define
来源： https://www.cnblogs.com/lr599909928/p/14752994.html