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信息与通信工程保研专业课复习——信号与系统6

2021-05-10 19:57:15 作者：互联网

第六章离散系统z域分析

一、z变换

1.从拉普拉斯到z变换：对连续信号取样得到离散信号(1)，之后对两侧进行双边拉氏变换(2),令 $z=e^{sT}$ ，得到F(z)(3)

(1)

(2)

(3)

2.收敛域： $\sum_{k=-\infty }^{\infty}\left | f(k)z^{-k} \right |<\infty$ 该式为绝对可和条件，满足该式的所有z值组成的集合称为z变换F(z)的收敛域。

(1)对有限长的序列，其双边z变换在整个平面(原点和无穷远点需要单独讨论)；

(2)对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；

(3)对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆内区域；

(4)对双边序列，其z变换(若存在)收敛域为环状区域。

二、离散系统z域分析

1.称 $H(z)=\frac{Y_{zs}(z)}{F(z)}$ 为系统函数

2.s域和z域的关系

$z=e^{sT}$ $s=\frac{1}{T}lnz$

设 $s=\sigma +jw, z=\rho e^{j\theta }$ ,则有 $\rho e^{j\theta } = e^{\sigma T}e^{jwT}$ ,这里的T为序列时间间隔 $2\pi /w_{s}$

我们还可以得知，z平面到s平面的映射是多值的。原因: $\theta$ 的周期为 $2\pi$ 。

标签：保研,该式,变换,专业课,通信工程,序列,收敛,离散系统,双边
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45222367/article/details/116606669