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基于三矢量的储能型准Z源光伏逆变器模型预测电流控制

2021-04-26 15:07:39 作者：互联网

摘要：本工作针对传统模型预测电流控制存在电流脉动较大而导致电流控制精度较低的问题，提出一种应用于储能型准Z源逆变器(energy-storage quasi-Z source inverter，ES-qZSI)的三矢量模型预测电流控制。首先以d、q轴电流为控制变量，根据最近三矢量原则构造6个虚拟电压矢量，以便逆变器输出电压矢量范围可以覆盖任意方向和幅值，提高了系统的电流控制精度。然后利用d、q轴最小电流误差原则计算各离散电压矢量的作用时间，最后经6次电流预测，得到作用于逆变器的最优电压矢量。仿真结果显示，与传统模型预测控制方法相比，该方法的电流畸变率降低了2.92%，电流脉动更小，逆变器的输出性能更优越。

关键词：储能型准Z源逆变器；三矢量模型预测控制；虚拟电压矢量；电流畸变率；电流脉动

准Z源逆变器在继承传统两级式逆变器优点的基础上，还具有单级实现升降压的功能，且其并网电流谐波畸变率低、系统可靠性高，因而在光伏发电系统中应用广泛。然而光伏发电因容易受外界环境（如辐照强度或温度）变化的影响，其输出功率稳定性较低。文献[4]提出在光伏逆变系统中引入储能环节，可以有效改善光伏出力的随机与波动性问题。储能系统能够在系统光伏输入功率和负荷功率不匹配时，灵活调节负荷功率以降低光伏输入功率波动对电网的冲击。现有的储能系统一般连接DC-DC变换器来控制储能电池，使得系统变得更加复杂且损耗大。由于准Z源网络结构的独特性，文献[7]提出一种将储能单元并联于电容C₁上的qZSI拓扑结构，与现有并联在电容C₂上的拓扑结构相比，其具有更宽的功率补偿范围和更高的电池电压等级。
目前对qZSI/ES-qZSI系统的控制已有相关文献提及。文献[8,9]利用传统PI控制策略实现ES-qZSI系统光伏发电、储能单元及输出端口三方能量的协调控制。文献[10]在系统的电源和负载变化较大时，采用滑模控制对ES-qZSI系统进行控制，使系统的响应速度更快、电流纹波更低。模型预测电流控制（model predictive current control，MPCC）因其良好的控制性能和快速跟踪能力而逐渐被应用在电力电子领域内。文献[12]中针对ES-qZSI提出一种单矢量模型预测功率控制策略。与当前用于控制ES-qZSI的其他控制方法相比，该方法不需要线性控制器或调制技术，具有更高的可靠性和灵活性。但两电平逆变器输出的离散电压矢量的范围较局限，使该算法存在较大的电流脉动。针对上述问题，现有研究大多采用多矢量模型预测控制代替传统FCS-MPC的单矢量控制的方法，并将其先后应用于三相PWM整流器、永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）中，有效减小了电流脉动，近似实现系统的定频运行，提高了系统的动、稳态性能。文献[13]将虚拟矢量与空间矢量脉宽调制思想相结合，降低了系统的功率脉动，获得更好的稳态控制效果。文献[14]针对PWM整流器，提出一种三矢量模型预测直接功率控制。将负共轭复功率作为控制变量，不需遍历全部的电压矢量进行寻优，便可直接计算出所需电压矢量的扇区位置，减小了算法的计算量，且采用最近三矢量原则，有效提高了系统的功率控制精度。文献[15]提出一种PMSM三矢量模型预测电流控制策略。采用最近三矢量原则构造6个期望电压矢量，并对其进行6次电流预测得到最优电压矢量输出。该方法有效减少了计算量，使逆变器输出电压矢量范围覆盖任意方向和幅值，提高了系统的控制精度。
本文在模型预测控制现有研究的基础上，以储能型准Z源光伏并网逆变器为研究对象，提出一种三矢量模型预测电流控制（Three-Vector-based model predictive current control，TV-MPCC）策略。该策略首先以ES-qZSI的数学模型为基础，建立该系统的预测电流控制器，使输出电流能够快速地跟踪电流参考值。然后，利用光伏功率求得电感电流参考值，并与电感电流预测值构造子代价函数来判断直通状态。最后在非直通状态下，采用三矢量模型预测控制策略减小储能型准Z源光伏并网逆变器的电流脉动，改善逆变器的输出性能。通过仿真验证所提控制策略的有效性。

1 储能型准Z源逆变器数学模型

ES-qZSI的结构框图如图1所示，由光伏电池单元、准Z源逆变器、RL负载、储能电池及电网组成。储能电池等效为理想电压源u_ocv和内阻r_b串联结构。

图1 储能型准Z源光伏并网逆变器结构
qZSI的两种工作状态：非直通状态和直通状态。具体等效电路分别如图2(a)、图2(b)所示。

图2 qZSI等效电路图

为了便于分析，定义开关函数S_x（x=1~6）为

表1列出了简化后的8种开关状态下输出电压的空间矢量^[12]。

表1 qZSI开关状态

直通与非直通状态下准Z源网络电感电压的表达式分别为

(1)

(2)

使用前向欧拉法对式(1),(2)进行离散化处理，得直通与非直通状态下qZSI电感电流的表达式，分别为

(3)

(4)

式中，u_pv(k)为第k个采样周期的输入电压；i_L₁(k)、i_L₂(k)、u_C₁(k)、u_C₂(k)分别为第k个采样周期的电容电压和电感电流；i_L₁(k+1)、i_L₂(k+1)为第k+1个采样周期的电感电流预测值。三相逆变器在d、q坐标系中的数学模型为

(5)

式中，u_d、u_q、i_d、i_q分别为逆变器输出电压和输出电流的d、q轴分量；e_d、e_q分别为网侧电压的d、q轴分量；ω是电网电压角速度。采用欧拉公式，对式(5)离散化，得

(6)

式中，i_d(k+1)、i_q(k+1)为k+1时刻的d、q轴电流预测分量；i_d(k)、i_q(k)分别为k时刻的d、q轴电流分量；u_d(k)和u_q(k)分别为k时刻的d、q轴电压分量。

2 基于三矢量的储能型准Z源光伏并网逆变器控制

2.1　功率平衡的三端能量控制

增加储能单元后qZSI系统变为光伏功率输入、电池功率和并网功率控制的三端功率平衡模式。储能单元能合理匹配ES-qZSI系统中光伏电池输出功率与并网功率的差值，使其运行状态更灵活。由功率式(7)可知，系统中任意两个功率源被控制后，第三个功率源会自动匹配功率差。

(7)

式中，P_PV、P_B、P_out分别为光伏功率、电池功率和输出功率（此处不考虑逆变器损耗），因光伏电池是单向传输电源，故P_PV始终为正，而电网向逆变器传输功率，故P_out>0；当光伏输出功率高于电网功率时，P_B>0，光伏输出功率低于电网功率时，P_B<0。光伏功率采用MPPT中的扰动观察法得到最大功率点对应的参考输入电压，并将该参考电压与实际输入电压的误差信号经PI控制器得到电感电流的参考值。电池功率控制可以在系统输入功率与负载供求不匹配时实时调整输出功率，从而减少光伏功率波动对电网的影响。根据式(7)可以得到电池电流的参考值i_Bref为

(8)

式中，u_B为蓄电池电压。d、q坐标系下输出电流参考值i_dref由电池电流误差经PI控制器获得，其作用是在系统输入功率与负载供求不匹配时，及时通知逆变器交流侧调节输出功率来保持系统三端功率的平衡。输出功率控制则是通过采样网侧电流i_a、i_b、i_c，经abc到d、q坐标变换为预测模型所需的i_d(k)、i_q(k)，以预测不同电压矢量对应的开关状态下输出电流未来时刻的变化。

2.2　三矢量模型预测电流控制

三矢量模型预测电流控制（three-vector-based model predictive current control，TV-MPCC）策略就是在每个扇区内分别选择三个电压矢量合成一个幅值与方向皆可调的虚拟电压矢量，共合成6个虚拟电压矢量，只需对所得的虚拟电压矢量进行6次在线寻优，便能求得最优电压矢量。该策略包括三部分：矢量作用时间求取、虚拟电压矢量合成和最优电压矢量选取。
（1）　矢量作用时间求取本文依据电流变化率对实际电流的影响及d、q轴电流的无差拍跟踪控制获得电压矢量的作用时间。由式(1)可得，3个电压矢量作用时d、q轴电流斜率的计算式为

(9)

d、q轴电流的预测公式为

(10)

式中，

为k时刻3种电压矢量所对应的d、q轴电流的变化率，其中

。根据无差拍控制可知，系统在k个开关周期结束时，电流预测值与给定值的偏差为零，即

(11)

综上，联立式(9)、式(10)和式(11)可得各矢量作用时间t_i、t_j和t_z为

(12)

在某个控制周期内，当两个有效电压矢量的作用时间之和t₁+t₂＞T_s时，零矢量不再作用，2个有效电压矢量的作用时间调整为

(13)

式中，

、

为调整后的电压矢量的作用时间。（2）　虚拟电压矢量合成当ES-qZSI处于非直通状态时，其工作原理与传统VSI一致。采用最近三矢量原则构建的6个虚拟电压矢量如图3中u_v₁～u_v₆所示，将其带入预测函数中在线预测6次，便可得到最优电压矢量。

图3 虚拟空间矢量分布图以虚拟电压矢量u_v₁为例，它由u₁、u₂、u_0,7合成，根据伏秒平衡原理可得

(14)

式中，t_i、t_j、t_z分别为非零电压矢量和零电压矢量的作用时间。以处于扇区I的虚拟电压矢量u_v₁为例，其作用过程图如图4所示。

图4 电压矢量作用过程
虚拟电压矢量在d、q轴上的电压分量u_d、u_q见式(15)

(15)

（3）　最优电压矢量选取在选择最优状态的过程中，传统FCS-MPCC存在计算量大、代价函数复杂等不足。根据电感电流预测值在8种不同开关状态下仅有2种可能值这一特点，将电感电流值作为选择直通或非直通状态的依据，该算法的子代价函数见式(16)

(16)

因ES-qZSI在8种不同开关状态下输出的i_d(k+1)、i_q(k+1)均不同，故在非直通状态下的代价函数由并网电流构成，见式(17)

(17)

通过计算式(16)来确定是否选择直通状态，如果

，即选择直通状态，此时，直通状态通过部分零矢量状态转换得到，因而逆变器的有效矢量输出不受影响；否则，需通过循环从7种开关状态中选择出最优开关状态来确保预测电流可以无静差跟踪给定的参考电流。TV-MPCC的控制流程图如图5所示。图中g_opt、g_NST、g_ST分别为最优代价函数、直通/非直通状态下的代价函数，x=1～8对应7种矢量状态加上1种直通矢量状态。

图5 TV-MPCC控制流程图
综上所述，ES-qZSI定频模型预测控制结构如图6所示。为实现系统单位功率因数运行，q轴电流参考值设为0。经光伏功率控制得到电感电流参考值与电感电流预测值构成子代价函数，对系统的直通状态进行判断。在非直通状态下采用三矢量模型预测控制策略循环寻优：首先通过由电池功率控制得到的电流参考值和预测值计算三个矢量的作用时间t_i、t_j、t_z，再合成虚拟电压矢量u_v_1~6，然后将虚拟电压矢量的d、q轴电压分量带入电流预测模型中，得到其电流预测值；最后经过代价函数优化出非直通状态下的最优电压矢量u_out并作用于逆变器。

图6 ES-qZSI模型预测控制结构框图

3 仿真结果

为验证所提TV-MPCC控制算法的可行性和有效性，通过在Matlab/Simulink中搭建如图6所示的控制系统，并对其进行验证。仿真中储能电池等效为由12节3.2 V/200 A·h电池串联构成的38.4 V/200 A·h低压蓄电池组，光伏电源用理想电压源串内阻的等效模型替代。系统输出频率为f=50 Hz。系统参数见表2。

表2 ES-qZSI系统参数

3.1　稳态过程与性能分析

当光伏电池向电网输送功率时，电池处于充电状态。系统稳态工作过程中，给定输入电压参考值u_pvref为150 V，则光伏输出功率P_pv约为1500 W，给定输出功率P_out为1106 W，电池功率P_B为382 W，电路损耗约12W（P_loss），满足功率守恒。电池电流参考值为9.72 A，输出电流参考值为7.71 A。图7为ES-qZSI基于FCS-MPCC方法下的电池电流和直流链电压在稳态工作下的仿真波形，可以看出电池电流为9.72 A，与给定参考值一致；电路的直流链电压为283.5 V，实现了ES-qZSI的升压比为1.89，获得了良好的稳态运行效果；图8(a)、(b)、(c)为基于FCS-MPCC和TV-MPCC方法下的三相输出电流、d、q坐标系下的电流i_d、i_q和网侧a相电流谐波阶数的对比图。由图可知，两种方法下的实际输出电流值均为7.71 A，能准确地追踪电流参考值；其中在FCS-MPCC方法中，系统的网侧电流THD为4.01%，电流跟踪存在较小的误差；且该方法下逆变器输出电压矢量的范围较小，系统的电流脉动较大，电流的控制精度较低；而在TV-MPCC方法下，系统的THD降为1.09%，实现了电流的无差跟踪；且该方法下的输出电压矢量的范围增大使系统的电流脉动减小，提高了系统电流的控制精度；综上，TV-MPCC方法具有更好的稳态性能。

图7 ES-qZSI 稳态响应仿真波形

图8 两种方法稳态响应仿真对比图

3.2　动态过程与性能分析

设定输入电压参考u_pvref为200 V（P_pv=900 W不变）。仿真过程：t=0.4 s时，P_out由400W突变为1200 W，此时电池平抑输出功率波动电池功率由488 W（充电）变化至–312 W（放电），电路损耗约12 W。图9依次为ES-qZSI系统输出电网功率突变时的三端功率波形、电池电流跟踪波形和直流链电压波形。由图可见，输出功率增大导致电池需补偿功率给负载，故电池电流参考值由12.42 A（充电）变化至-7.94 A(放电)，三相输出电流参考值由3.5 A阶跃至8.2 A，两种方法下图10(a)、(b)为电网功率突变时基于FCS-MPCC和TV-MPCC方法下三相输出电流i_abc和d、q坐标系下的电流i_d、i_q的波形，可以看出，输出电流i_abc和d、q轴电流i_d、i_q在0.02秒内均能准确地跟踪到电流参考值；但在突变过程中，在FCS-MPCC下的输出电流脉动较大，与预测值存在一定的误差，而TV-MPCC控制下的三相电流脉动相对较小，系统的动态性能得到明显的改善。

图9 ES-qZSI动态响应仿真波形

图10 两种方法动态响应仿真对比图

4 结论

本文针对光伏储能系统特点，依据ES-qZSI的数学模型，提出一种三矢量模型预测电流控制算法，得出如下结论。
（1）在qZSI中引入储能电池能够避免与变换器的额外连接。将FCS-MPCC应用于单级变换系统中，以实现对光伏阵列、储能电池和电网的三端功率控制。
（2）在代价函数的选取上进行了优化，通过使用电感电流子代价函数来选择直通状态或非直通状态，进而简化代价函数，减少计算的复杂度。
（3）在非直通状态下，采用TV-MPCC策略有效减小系统电流脉动。采用最近三矢量原则合成虚拟电压矢量，实现同时控制逆变器输出电压矢量的方向和幅值，在保留FCS-MPCC方法的快速动态响应特性的同时，有效减小了ES-qZSI的电流脉动，改善逆变器的输出性能。

引用本文：汤旻安,杨尚梅,许希元.基于三矢量的储能型准Z源光伏逆变器模型预测电流控制[J].储能科学与技术,2020,09(04):1159-1166.

TANG Min’an,YANG Shangmei,XU Xiyuan.Three-vector-based model predictive current control for energy-stored quasi-Z-source PV inverter[J].Energy Storage Science and Technology,2020,09(04):1159-1166.

第一作者：汤旻安（1973—），男，博士，教授，主要研究方向为智能交通系统、清洁能源并网控制，E-mail：tangminan@yahoo.com。

标签：型准,储能,矢量,逆变器,电压,功率,电流,qZSI
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