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leetcode---279.完全平方数

作者:互联网

题目描述

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。

示例

输入:n = 12
输出:3 
解释:12 = 4 + 4 + 4
输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9

解题思路

我们的优化目标可以用下面的形式表示:

\[numSquares(n)=min(numSquares(n-k) + 1),~∀k∈square numbers \]

直接使用暴力枚举会导致堆栈溢出。因此考虑使用动态规划的思路。

代码

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:

        square_nums = [i**2 for i in range(0, int(math.sqrt(n))+1)]

        dp = [float('inf')] * (n+1)
        dp[0] = 0

        for i in range(0, n+1):
            for square in square_nums:
                if i < square:
                    break
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-square]+1)

        return dp[-1]

复杂度

标签:平方,square,numSquares,int,复杂度,---,279,leetcode,dp
来源: https://www.cnblogs.com/kanka/p/14692958.html