[GYM102900H]Rice Arrangement
作者:互联网
VI.[GYM102900H]Rice Arrangement
首先,考虑最终匹配上的人-饭对中,有两对是 \((a_{i1},b_{j1})\),\((a_{i2},b_{j2})\)(此处的 \(a,b\) 都是原本圆桌上坐标)。假如它们呈包含关系,则我们一定可以交换两碗饭使得它们变成相交关系,且两对所需旋转距离都不增加,也即答案一定不更劣。
我们将所有的 \(a,b\) 递增排序。则,因为有上述不劣的结构推论,所以若 \(a_i\) 与 \(b_j\) 相配,则 \(a_{i+k}\) 一定与 \(b_{j+k}\) 相配。
因为人数很少,所以我们直接枚举 \(a_1\) 与哪盘饭匹配,然后就得到了 \(n\) 个对。先假设每个对都在顺时针旋转,得到需要旋转的距离 \(d_i=a_i-b_j\)。显然,其可以顺时针旋转 \(d_i\),亦可以逆时针旋转 \(m-d_i\) 得到。可以发现,最终结果,一定是对小的 \(d_i\) 顺时针,大的 \(d_i\) 逆时针。于是我们对 \(d_i\) 排序后,枚举哪一半顺时针即可。
时间复杂度 \(O(n^2\log n)\)。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,a[1010],b[1010],d[1010],res;
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&m,&n),res=0x7f7f7f7f;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);
sort(a,a+n),sort(b,b+n);
for(int k=0;k<n;k++){
for(int i=0;i<n;i++)d[i]=(a[i]-b[(i+k)%n]+m)%m;
sort(d,d+n);
// for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",d[i]);puts("");
for(int i=1;i<n;i++)res=min(res,min(d[i-1],(m-d[i]))+d[i-1]+(m-d[i]));
res=min(res,min(d[n-1],m-d[0]));
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
标签:顺时针,int,GYM102900H,旋转,Arrangement,res,Rice,1010 来源: https://www.cnblogs.com/Troverld/p/14621839.html