01_2_数字基带传输及其频谱特性

一、数字基带信号的表示

g ( t ) g(t) g(t)是一个基本的脉冲，有不同形状； a n a_n an​从信源出来的信息码序列，只有电平特性。

二、功率谱密度的推导过程

① 广义平稳随机信号的自相关函数和功率谱密度之间互为傅立叶变换关系
② 计算基带信号的自相关函数
③ 基带信号的均值和自相关函数是周期函数，因此数字基带信号不是广义平稳随机过程
④ 对基带信号自相关函数在一个周期内取平均，计算其“平均自相关函数”
⑤ 计算“平均自相关函数”的傅立叶变换，即为其功率谱密度

三、 M进制基带信号的功率谱密度

·连续谱的形状由脉冲波形g(t)的频谱决定，信息序列{an}的方差起加权作用，由连续谱可确定信号s(t)的带宽
·可以通过设计g(t)来得到s(t)的频谱特性（基带成型滤波器的设计）
·离散谱是否存在取决于 m a m_a ma​和 G ( m f s ) G(mf_s) G(mfs​)
·如果mfs处存在离散谱线，可以用来提取码元同步信息

例题

1、求功率谱密度

2、离散谱是否存在取决于 m a m_a ma​和 G ( m f s ) G(mf_s) G(mfs​)

结论

1、二进制基带信号带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G(f)。时间波形占空比越小，占用频带越宽。
2、若以谱的第一个零点计算， N R Z ( τ = T s ) NRZ(\tau=T_s) NRZ(τ=Ts​)基带信号的带宽为 1 / τ = f s 1/\tau=f_s 1/τ=fs​， R Z ( τ = T s / 2 ) RZ(\tau=T_s/2) RZ(τ=Ts​/2)基带信号的带宽为 1 / τ = 2 f s 1/\tau=2f_s 1/τ=2fs​， f s = 1 / T s f_s=1/T_s fs​=1/Ts​，是位定时信号的频率，它在数值上与码元速率 R B R_B RB​相等。
3、单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ信号中没有定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。
4、单极性RZ信号中含有定时分量，可以直接提取。“0”、“1”等概的双极性信号没有离散谱，也就是说没有直流分量和定时分量。

标签：频谱,tau,01,离散谱,函数,基带,信号,定时
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43629222/article/details/114517029