2021年度训练联盟热身训练赛第三场（IH）

I. Slow Leak（最短路）

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题意：你有一辆轮胎会跑气的自行车，打满一次气可以走的距离是d，一开始自行车的气是满的，城市中有 n 个点，你要从1点到 n 点，其中有 t 个点处可以给自行车打气，你只能在自行车有气的时候走，问从1到 n 的最短路

思路：先跑一遍floyd求出每两点之间的最短路，然后重新构图，两个打气点之间的最短路 <= d时说明可以到达，否则不可以，然后再floyd || dijkstra求1到 n 的最短路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 507;
const int M = 3e5 + 7;
bool vis[N];
int n, m, t, tot, head[N], ok[N];
ll d, mp[N][N], dis[N];
struct node {
    int u, v, nxt;
    ll w;
} edge[M];

struct A {
    int pos;
    ll cost;
    bool operator < (const A &a) const {
        return cost > a.cost;
    }
};

void init() {
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addedge(int u, int v, ll w) {
    edge[tot].u = u;
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void floyd() {
    for(int k = 1; k <= n; ++k) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            mp[i][i] = 0;
            for(int j = 1; j < i; ++j)
                mp[i][j] = mp[j][i] = min(mp[i][j], mp[i][k] + mp[k][j]);
        }
    }
}

void dijkstra(int src) {
    memset(dis, inf, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dis[src] = 0;
    priority_queue<A>q;
    q.push(A{src, 0});
    while(!q.empty()) {
        A now = q.top();
        q.pop();
        if(vis[now.pos]) continue;
        vis[now.pos] = 1;
        for(int i = head[now.pos]; ~i; i = edge[i].nxt) {
            int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
            if(!vis[v] && dis[v] > dis[u] + edge[i].w) {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
                q.push(A{v, dis[v]});
            }
        }
    }
}

int main() {
    int u, v;
    ll w;
    scanf("%d%d%d%lld", &n, &m, &t, &d);
    memset(mp, inf, sizeof(mp));
    for(int i = 1; i <= t; ++i) scanf("%d", &ok[i]);
    ok[t + 1] = 1, ok[t + 2] = n;
    while(m--) {
        scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w);
        if(mp[u][v] > w) mp[u][v] = mp[v][u] = w;
    }
    floyd();
    init();
    for(int i = 1; i <= t + 2; ++i) {
        for(int j = i + 1; j <= t + 2; ++j) {
            int u = ok[i], v = ok[j];
            if(mp[u][v] <= d) addedge(u, v, mp[u][v]), addedge(v, u, mp[u][v]);
        }
    }
    dijkstra(1);
    if(dis[n] == inf) printf("stuck\n");
    else printf("%lld\n", dis[n]);
    return 0;
}

J. Stop Counting!（思维）

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题意：一个长度为 n 的数组，选择某个前缀 或 某个后缀 或 某个前缀 + 某个后缀（不重合），问最大平均值

分析：

所以要么选前缀，要么选后缀，不会出现某前后缀同时选，取前缀平均值和后缀平均值的最大值即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e6 + 7;
const int M = 2e6 + 7;

ll a[N], pre[N], las[N];

int main() {
    int n;
    double max1 = 0, max2 = 0;
    scanf("%d", &n);
    pre[0] = las[n + 1] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lld", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
        max1 = max(max1, 1.0 * pre[i] / i);
    }
    for(int i = n; i >= 1; --i) {
        las[i] = las[i + 1] + a[i];
        max2 = max(max2, 1.0 * las[i] / (n - i + 1));
    }
    printf("%.10f\n", max(max1, max2));
    return 0;
}

标签：const,int,ll,tot,IH,edge,训练赛,第三场,dis
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43871207/article/details/115095434