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【GDOI2016模拟4.5】刺客题解

2021-03-22 19:33:57 作者：互联网

【GDOI2016模拟4.5】刺客

Description

SillyHook是一个著名的刺客，虽然他比较Silly，但他精通打洞，善于深入敌方内部刺杀敌人。
现在SillyHook接到了若干个消灭敌人的任务，每次任务中他都会装备一把耐久度为m 的钩刃，并打洞潜入敌方内部。有n 个待消灭的敌人SillyHook消灭第i 个敌人需要消耗钩刃Ai 点耐久度（如果有其他武器则可以选择用其他武器消灭这个敌人，且不消耗钩刃耐久度），之后便得到他的武器，可以用来消灭任意Bi 个敌人。但SillyHook太Silly了，请你帮他求出每次任务最多可以消灭多少个敌人，且在消灭敌人数量最多的前提下使钩刃消耗的耐久度最少。
注意每次任务之间互不影响。

Input

第一行一个整数T，表示有T次任务。
对于每组数据，第一行包含两个正整数n,m 表示目标数和钩刃的初始耐久度。
接下来n 行每行两个正整数Ai,Bi ，意义如题目所述。

Output

每次任务一行两个整数，表示这次任务中最多能消灭的敌人数量，以及钩刃最少消耗的耐久度。

Sample Input

2
3 5
4 1
5 1
7 7
2 1
2 2
4 0

Sample Output

3 4
0 0

Data Constraint

30%的数据满足Bi=0 。
存在20% 的数据满足n<=10 。
100%的数据满足T<=10,1<=n<=10⁵,1<=m<=10⁹,0<=Ai<=10⁹,0<=Bi<=10。

题解

首先这题显然是贪心。
先讲讲我考场上错误的思路，就是首先舍弃一部分耐久杀掉一个有刀且Ai最小的敌人（如果有刀且 A [ i ] A[i] A[i]最小的敌人的 A [ i ] > m A[i]>m A[i]>m那么就把只能所有人敌人当作 B [ i ] = 0 B[i]=0 B[i]=0的杀了，也就是直接从小到大杀），之后再用拿到的刀按Ai从大到小杀剩下有刀的敌人，再拿总共拿到的刀按Ai从大到小杀完刀的次数，然后拿最后剩的耐久再按Ai从小到大杀。
这个思路不认真想想真的发现不了什么问题，但是大家看一看这组数据：
1
4 100
1 1
1 1
100 0
100 0
用上述方法模拟一下会发现只能杀掉3个敌人，但实际上是可以4个全部杀掉的，只需要用耐久把第一和第二个敌人杀掉就可以了。
那么上述方法的问题出在哪呢？
没错就是我们没有“留刀”这一操作。
于是我们考虑怎么执行我们这个“留刀”操作。
首先我们先舍弃一部分耐久杀掉一个有刀且 A [ i ] A[i] A[i]最小的敌人是没有错的，显然这必定最优的一步。
之后我们把 ∑ B [ i ] \sum{B[i]} ∑B[i]（设为 s u m sum sum)统计出来，也就是代表用敌人的刀可以杀掉多少个敌人，然后分两类讨论：
1.如果 s u m > = n sum>=n sum>=n，也就是说可以全部使用敌人的刀把敌人杀完
2.如果 s u m < n sum<n sum<n，也就是说不能全部使用敌人的刀把敌人杀完，于是我们就可以执行“留刀”操作，把敌人的刀用来杀那些 A [ i ] A[i] A[i]较大的敌人，之后再用剩下的耐久从小到大杀就行了

CODE

#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
#define R register int
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;
struct arr{int a,b;}x[N];
int t,n,m,ans1,ans2;
inline void read(int &x)
{
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();x*=f;
}
inline bool cmp(arr x,arr y) {return x.a<y.a;}
int main()
{
	read(t);
	while (t--)
	{
		read(n);read(m);ans1=ans2=0;
		for (R i=1;i<=n;++i) read(x[i].a),read(x[i].b);
		sort(x+1,x+1+n,cmp);int first=0;
		for (R i=1;i<=n;++i)
			if (x[i].b) {first=i;break;}
		int tot=0;
		if (first && x[first].a<=m)
		{
			ans2=x[first].a;ans1=x[first].b+1;
			for (R i=1;i<=n;++i)
				if (i!=first) ans1+=x[i].b;
		}
		else first=0;
		if (ans1>=n) printf("%d %d\n",n,ans2);
		else
		{
			for (R i=1;i<=n;++i)
			{
				if (x[i].a+ans2>m || ans1>=n) break;
				if (i!=first) ++ans1,ans2+=x[i].a;
			}
			printf("%d %d\n",ans1,ans2);
		}
	}
	return 0;
}

标签：4.5,Ai,题解,ans2,sum,ans1,GDOI2016,敌人,耐久度
来源： https://blog.csdn.net/CMC_YXY/article/details/115030405

【GDOI2016模拟4.5】刺客 题解