浮点数

在学完码制之后，发现其实整数之间的运算并不复杂，而真正复杂的是浮点数之间的运算，在这里我简单说明一下浮点数的运算。

浮点数的表示：
N=M*Rⁿ，其中M成为尾数，n是指数，R是基数.
例如 ： 1000=1.0×10³，其中1.0 是尾数，3是指数也是阶码，10是基数。

浮点数运算一般包括三步：
⑴对阶

对阶，即阶码相对，也就是将阶码化为一致的。
求阶差 x=a×2ⁿ¹, y=b×2ⁿ²
阶差∆j=n¹-n²
当∆j=0时，n¹=n²，已对奇
当∆j>0时，n¹>n²，此时有两种对阶方式，
❶n¹向n²对奇，n¹每减一，a左移一位（这里不知道大家可不可以理解，仔细想，次幂减1，那么尾数需要扩大10倍，相当于左移一位）；
❷n²向n¹对奇，n²每加一，b右移一位（同上）。
重点：当使用第一种方法对阶时，会造成溢出的现象，而且是左侧溢出，左侧溢出可能造成符号位丢失或者是数值位最大位丢失，这样做会严重影响数字的大小，使用第二种方法，也会产生溢出，但是是最右侧溢出，往往只会造成数字的精度不准确，而不会左右大小，所以一般情况采用小的向大的对齐。
当∆j<0时，n¹<n²，同样有两种对阶方式，同上。

⑵尾数计算

在对阶完成之后，要做的便是尾数计算，很简单，不过就是基本运算而已。

⑶结果格式化

顾名思义，将所得结果进行格式化处理

在浮点运算有一些要注意的要点：
1、一般尾数用补码表示，阶码有移码表示。
2、阶码的位数决定数的表示范围，位数越多范围越大。
3、尾数的位数决定数的有效精度，位数越多精度越高。
4、对阶时，小数向大数看齐。
5、对阶时通过较小数的尾数算术右移实现的

学习视频可参考B站https://www.bilibili.com/video/BV1t4411e7LH?p=91&spm_id_from=pageDriver

标签：阶码,运算,尾数,浮点数,位数,溢出
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