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博弈论的几道思考题

作者:互联网

博弈论 思考题

发现留下来了两道习题,可以用来思考解答

第一道题应该和 XOR 异或 有关

第二题应该是需要用SG函数求解的,只要找到规律然后写出SG函数的转换

892. 台阶-Nim游戏

现在,有一个n级台阶的楼梯,每级台阶上都有若干个石子,其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。

两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中(不能不拿)。

已经拿到地面上的石子不能再拿,最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。

输入格式

第一行包含整数n。

第二行包含n个整数,其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。

输出格式

如果先手方必胜,则输出“Yes”。

否则,输出“No”。

数据范围

\(1≤n≤105\),
\(1≤ai≤109\)

输入样例:
3
2 1 3
输出样例:
Yes

894. 拆分-Nim游戏

给定n堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以取走其中的一堆石子,然后放入两堆规模更小的石子(新堆规模可以为0,且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数),最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。

输入格式

第一行包含整数n。

第二行包含n个整数,其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。

输出格式

如果先手方必胜,则输出“Yes”。

否则,输出“No”。

数据范围

\(1≤n,a_i≤100\)

输入样例:
2
2 3
输出样例:
Yes

标签:输出,博弈论,台阶,思考题,ai,石子,样例,几道,Yes
来源: https://www.cnblogs.com/code-addicted/p/14468450.html