题解 P1650 田忌赛马
作者:互联网
(题面来自洛谷)
题目描述
我国历史上有个著名的故事: 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马:常规马,上级马,超级马。一共赛三局,每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好,同等级的马,齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马,田忌总会输600银币。
田忌很沮丧,直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后,三场比赛下来,轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马,再出次好的,所以田忌用常规马对齐王的超级马,用自己的超级马对齐王的上级马,用自己的上级马对齐王的常规马,以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。
如果不止三匹马怎么办?这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边,把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间,如果田忌的马胜,则连一条权为200的边;如果平局,则连一条权为0的边;如果输,则连一条权为-200的边……如果你不会求最佳匹配,用最小费用最大流也可以啊。 然而,赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题,上面的算法过于先进了,简直是杀鸡用牛刀。现在,就请你设计一个简单的算法解决这个问题。
输入格式
第一行一个整数n,表示他们各有几匹马(两人拥有的马的数目相同)。第二行n个整数,每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数,描述齐王的马的速度值。两马相遇,根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同,则和局,谁也不拿钱。
【数据规模】
对于20%的数据,1<=N<=65;
对于40%的数据,1<=N<=250;
对于100%的数据,1<=N<=2000。
输出格式
仅一行,一个整数,表示田忌最大能得到多少银币。
输入输出样例
输入 #1
3
92 83 71
95 87 74
输出 #1
200
分析
代码
// Problem: P1650 田忌赛马
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1650
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,
a[2001], //田忌的马
b[2001], //齐王的马
m1,
m2,
qian;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
sort(a,a+n);
sort(b,b+n);
int n1=n-1,
n2=n-1;
while(m1<=n1){
if(a[n1]>b[n2]){ //田忌最快的比齐王最快的快
qian+=200; //赢钱
n1--,n2--; //两边各去掉一匹马
}else if(a[n1]<b[n2]){//田忌最快的赢不了齐王最快的,就丢一匹最慢的
qian-=200; //输钱
m1++,n2--;
}else{ //如果 势 均 力 敌 的话
if(a[m1]>b[m2]){ //田忌最慢的能赢齐王最慢的,就上
qian+=200; //赢钱
m1++,m2++;
}else{ //赢不了就用最慢的消耗齐王最快的
if(a[m1]<b[n2]) qian-=200; //我 再 忍 你 一 手
m1++,n2--;
}
}
}
printf("%d",qian);
return 0;
}
标签:200,田忌赛马,银币,题解,P1650,m1,齐王,田忌 来源: https://www.cnblogs.com/ayx03/p/14417717.html