电子电路基础理论学习笔记
作者：互联网
高考结束的暑假，我买了一本《实用电子元器件与电路基础》（第四版），希望系统的学习一下电路设计。
但是一上来就被微积分内容给劝退了，只能仓促看看，剩下的时间就去学了复习了编程语言还有rt-thread内核。这本书一开始说高等数学内容并没有那么重要，但是那就得把所有公式记住然后还不明白为什么，工科也不能这么搞吧，还是需要理解。
于是我在学完微积分上和线性代数后，寒假回到了家里，再次翻看这本书。
这本书700多页，内容非常的全，我先把第二章基础理论过一遍，然后有的放矢的选择后面的专题去学习各种元件。毕竟我对数字电路和集成电路更感兴趣，对高频，模拟的认识和需求很低。
第二章基础理论有180多页，占到全书的四分之一还要多，有很多重要的知识对我这种新手是必要了解的。
下面是第二章基础理论的记录，其实都说不上是记录，因为太多的图片，公式没能摘录。很多是在书上的标划，所以需要对着书看。
寒假在家比较懒，快结束了才弄完，这一万多字对别人也许是废物，但有我不少的"大胆"思考。当然会有不少的错误理解。
后面的章节会一直推进的，毕竟下学期要开电路设计课了。
实用电子电路基础
学习目标：第二章基础理论
2.2电流
电荷通过某截面的速度，单位库伦每秒（安培）。
电荷：e=-1.602*10^-19
注意介质内运动的电荷，以正电荷运动方向或者负电荷运动的反方向为电流方向。
计算：瞬时电流I=lim（Δt→0）ΔQ/Δt=dQ/dt这不就是Q（t）的导数嘛
2.3电压
电势差，推动导体内电子移动的动力（EMF）
电子的位能：U，在某一点电子的势能。
对于电池来说做的功也可以是电压乘以电子量。这是电源的本质，其他力做功搬运电子。
所以Vab=Uab/q
位能增加同性电核距离减小（电场力做负功），反之反之。
在电路运行过程中，导体不同部位的电压是下降的，这也意味着电子位能的降低，这些失去的能量转化成了其他形式。
伏特的定义：焦耳/库伦。如果电势差是1V，那么把1库伦的电子移动过去需要做1J的功。
就相当于爬坡，你花了多少力气，取决于这个坡多高（电势差），还有运了多少东西（电子量）。
2.4导体的微观结构
施加电压，会怎么样？一段铜导线加电压，首先会在两端聚集正负电荷。本来自由运动的电子都收到一个指向正极的力。可以这个力比较小，相对电子热运动（十的五次方米每秒）来说比较小，所以加速度作用很弱，很难改变运动。
电子碰撞导致这个加速度的影响传递下去，形成群速度。称为漂移速度vd，很慢。一秒钟不到1mm。这就是电子移动的速度。漂移速度定义如下：vd=j/（ρe）
J是电流密度，I/Area，ρ是材料的电子密度。
2.5电阻
欧姆定律是宏观的实验定律，也不普适，而且静电学不可使用。
电阻就是电子定向移动是收到的微观阻碍，比如杂质、其他电子、晶格离子的碰撞。
我们再来讨论影响电阻的因素，长度，横截面积。长度不用说，面积就牵扯到电流密度j
I/Area。相同的电流，面积越小，电流密度越大就越容易发生碰撞。
电阻率是材料的固有特性，与形状显然无关，所以
ρ恒等于R*(Area/L)，R是总电阻。这个模拟了一个柱状材料。
单位是欧姆*米，而电导率是电阻率的倒数，单位西门子。
影响电阻率的因素：温度。故有材料的温度系数，ρ=ρ0（1+α（T-T0））。α就是温度系数，单位是摄氏度分之一（。C）-1，T0是参考温度。
大部分金属电阻率随温度升高而变大，因为温度高晶格中原子震动变得剧烈，阻碍电子移动。
2.6三体：绝缘体、导体、半导体
我们从物质结构来谈一谈三者的成因。
这三者的命名是从功能上来讲的。也就是在他们两端加电场之后的效果。
导体自然导通形成电流，绝缘体一般不导通，半导体是一定条件下导通。
所以为什么这样？结构决定性质。
化学上说，物质性质一般由外层电子，价电子决定。这也是周期表上这三种物质是规则排布的原因。
导体：价电子带未被填满，也就是不稳定，价电子容易收到激发进入新的高能级（导带），激发的过程就产生电流。价带是在基态下价电子已经占有的能带，禁带是离散能量不能到达的。导带是没有电子的能带，可以在激发后填入电子。
导体的价能带和下一个导带直接可以有禁带也可以没有，两个能带可以重合
绝缘体：价能带被填满了，很稳定。而且在以填满的能带和下一个可以的导带之间有一个较大的禁带，难以跨越。
半导体：与绝缘体类似，只是禁带很窄，有几率跨越。在激发后留下空穴。
这也能解释半导体材料的电阻率是温度升高电阻降低，温度可以让价带电子激发进入导带，更自由。
形成的空穴又会被后面的电子填满然后继续激发形成空穴，所以空穴就像是一个正电荷。除了硅、锗元素自身就是半导体材料，还有砷化镓等合成半导体。
把N族元素如磷、镓等掺入硅，代替硅晶格中的一些原子，晶格结构本身不会受到太大的影响。但是N族元素最外层比C族多一个电子，无处安放在价带里。就会主动占据导带，从而导电。这种叫N型半导体，那个电子叫施主电子。
我们还听到过P型半导体，也就是把磷族元素掺入，那他们少一个价电子，就无法形成原来的硅型晶格，那就在价带上形成了空穴。称为正电荷的携带者。掺入的杂质原子称为受主原子。
2.7热和功
这一部分内容与高中内容类似，大致就是纯电阻做功，P=IV是定义。
2.8热传导和热阻
热传递就是微观粒子的碰撞。对于气体，就是高温气体分子（动能大）碰撞较低的。
非金属则是晶格振动引起能量传递，以波的形式使热传递增强。
金属是晶格振动和自由电子的作用。
根据热力学第二定律，内能增加量=做功+热传递
当不对外做功时，热传递就等于内能增量。
我们更关注热传递的比例，即由于加热产生的功率损耗。这取决于热阻，热阻与几何尺寸形状和热阻系数有关。
现在描述一个场景：有一个物体，对它的一边进行加热，测量加热端和未加热端的温度差。
与电阻类似，热阻率表示阻碍热传递，热导率表示传热的性能。两者互为倒数。
两点间传热的功率（热传递是做功的方式，那么它就有功率），Pheat=dQheat/dt=ΔT/（热阻Rtherm）Rtherm=L/（A*k），k是导热系数。L是材料长度。
既然类比电阻，就有欧姆定律，温度差除以热阻等于热流（Pheat）
2.9导线规格
1mil=0.001inch=0.0254mm
CM（圆密耳，面积单位），1圆密耳相当于1mil为直径的圆的面积。
2.10接地
零伏参考点和接地不同。
接地的标准很多，一般分两种，真的接到大地和浮空。
一般的电池回路就是浮空返回，底座返回是将底座接入电路，底座可以接地也可以不接。
真正的接地返回可以用大地当作一段导线，不过不建议。
触电：人体触电的本质就是人体部位和大地产生了一个危险的电压差。触碰的外壳与大地存在电压差，就说明是没有真接地。这时，金属外壳和大地之间是有高阻态泄露通道的。
2.12
电阻的额定功率，根据经验选择额定功率最少是最大期望值两倍的电阻器。
电阻的串并联，欧姆定律，然后会用R1||R2表示两者并联，等效。这个符号优先级相当于乘除。
我们知道电阻的串联可以得到分压器，得到负载需要的电压，但负载的阻值可大可小，要是很小就会对并联后的阻值产生影响改变分压。所以，在负载电阻大的时候要尽量降低分压电阻上的电流，负载小的时候要反推。
10%规则：设与负载并联的电阻上的电流是负载额定电流的10%，这样就能算出阻值。当然这是粗略估计。
2.13电压源和电流源
恒压源是理想的，实际上的电压源是理想电压源加上内阻形成的。
实际的电流源则是电流源并联一个较大的电阻Rs形成的，这样如果负载变化的话，电流并不是不变的，端电压也不会无限增大。
两者是可以等价转化的，一个理想电流源可以用高电压的电压源V串联一个很大的电阻R来替代，因为当负载很一般的时候，电流仅仅取决于V和R。
实际电流源通常是用晶体管这种有源电路制成，两个晶体管互相制约，保证电流不会超过范围。
2.14电压、电流和电阻的测量
传统仪表都是电流表的改装，也就是测量就需要有电流流过，这产生了误差。
2.17基尔霍夫定律
分析复杂电路，普适办法，不仅适用于线性电路。
基尔霍夫定律包括两部分：
基尔霍夫电压定律（回路定律）：电路中沿任一回路的所有电压的代数和为零。
它的本质是能量守恒，一个电子回到出发点能量不变。
使用的时候需要沿同一方向，每一个器件上的电压变化。
基尔霍夫电流定律（节点定律）：流入一个节点的电流之和等于流出该节点电流之和
本质是电荷守恒。
两者配合分析电路可以得到齐次线性方程组，由于是满秩矩阵，一定是有唯一解的。解法就很多，Cramer法则，增广矩阵。
2.18叠加原理
为了讲戴维南定理，我们先讲一讲叠加原理。
叠加原理适用于分析有多个电源的线性电路（纯电阻
），原理如下：
"线性电路任意支路电流等于电路中每一个电源单独作用时（其他电源置零），在该支路产生的电流之和"
其中电源置零对于电压源来说是短路，对于电流源来说是断路。
2.19戴维南定理和诺顿定理
戴维南
一个复杂电路的任意两个节点之间的电压和电阻？当然是线性电路。
戴维南提出等效的电压电阻，它的本质是叠加原理。
将原电路两端等效成一个电压源和一个电阻的开路。
戴维南等效电阻的计算方式：把所有的电源置零，之后的两端电阻就是等效电阻。
比如想求某负载R两端的电压，还有两端的电阻。用戴维南定理，
首先去掉R，得到两端A、B，用欧姆定律，分压公式求出A、B之间电压即等效电压。
再将所有电源置零，计算等效电阻。
最后得到开路的等效电路，别忘了将去掉的东西补回来，形成完整回路。
诺顿
两端等效成：一个电流源和一个电阻并联
而这个电阻的阻值与戴维南等效电阻阻值相等！所以仅需要计算出诺顿等效电流值
这个电流值是两端短路时通过的电流，电阻和戴维南一样。
会发现这不就戴维南然后欧姆定律吗？
2.20交流电路
其他的就不说了，
脉动直流，可以看作一个直流和一个交流的叠加，电流电压方向始终不变。
交流波形的描述：振幅，频率和相位
2.21交流电的功率
按照交流的电压或者电流表达式，我们能算出电阻电路在任意时刻的瞬时功率。但是用处不大，我们希望求得等效值。
RMS：均方根值。对交变电压或电流的瞬时值进行平方，然后取在一个周期内的平均值，再开方。RMS电压=
我们看到市电交流上标有220 VAC 就是RMS值
这里还有另一个概念就是平均值，我们一般说半波平均值，因为平均值是图像面积，一个周期内是可以抵消的。他是从电子流动角度上解释的。
2.23电容器
两块带有相反极性电荷的平行导板之间置入绝缘介质。
还是那一个基本公式，Q=CV，不论是动态的充电，还是进行积分，微分，都满足。
比如充电过程中带电量可以用It来表示，或者进行积分。
实际电容器是会漏电的，漏电电流Ic。会在一定时间内完全放电。
因为实际电容器有漏电，电阻值，电感等一系列不可避免地性质，所以电容的精确模型比较复杂。同时电容器的内阻会使充电时电容器两端的电压不能突变。延长充电时间。
之前的公式仅仅是计算式，并没有从物理上讲述如何确定电容的大小。
电容值与极板面积A，板间距离d，电介质系数有关。
一种绝缘体的介电常数是与真空做比值得出的，称为相对介电常数。
值得一提的是多层板电容器，n层的极板形成了（n-1）个间隔，所以电容值是（n-1）倍。
电容器：
电解电容器，铝与电解液，通过电化学反应生成一层薄膜，因为薄膜厚度很小所以电容值很大。但是发生电化学反应是需要电位差的，所以有正负极。
击穿电压：电阻极板之间的物质是绝缘体，正如之前说的，绝缘体的外层电子很难脱离原子核，但是如果板间电场十分强大，足以使两者分离。若果是空气的话，常伴有火花和电弧。
这个击穿电压的影响因素很多，比如电场在尖锐的部分分布集中，打磨光滑可以提高击穿电压。
麦克斯韦位移电流：
电流是怎么通过电容器的？既然中间是绝缘体，麦克斯韦发现虽然板间没有电流通过，但是有电场，那就可以激发出来磁场，电生磁，磁生电，就在另一个极板上激发出了电流。
电容器的能量：
用电功率的定义式进行积分Ecap====0.5*CV2
RC时间常数：
电容器短接放电是一瞬间，但如果加入电阻限制电流就会延长时间。
RC电路中电流电压瞬时值可由基尔霍夫定律得出等式，求导得到微分方程解出。
比如一开始电容两端无电压，相当于仅有电阻，那电源电压都在电阻上，最后没有电流，电阻上电压为零。
充电公式与放电公式略有不同。其中RC时间常数=RC单位为秒。
在计算时，都是以某一时间与时间常数作比较，将所有的RC电路归一化。
比如，在一个时间常数后，电容电压达到电源电压的63.2%，这是确定的。
所以我们发现充放电过程的特征仅与时间常数有关。
寄生电容：
实际上，两个不同电位的表面靠近就会产生电场，存在电容效应。
这种非人为的电容效应，被称为寄生电容。
它可能造成电流中断。
电容的并联：
等效于相加，但要注意这里面的最小击穿电压起决定作用。
电容的串联：
类似电阻的并联，容量减小但是耐压值增大，是所有电容的和。，每个电阻上的分压V(Ctotal/Cx)
所以要注意，每一个电容上的电压也不能超过，可以在每个电容两端并联等阻值的电阻，用电阻来分配电压。
总电阻的倒数=所有电容的倒数之和,这其实可以用基尔霍夫电压定律求出。
电容器与交变电流：电压和电流之间有90°相位差
容抗：
在交流电路里，电容两端的电阻周期运动，电荷移动的速度与电压，电容和频率成正比关系。
把电容和频率相乘得到一个类似电阻的值，但是不产生热，叫容抗。单位也是欧姆。
Xc=（1/()） 角频率乘以电容，这个可以由位移电流解出。
从容抗的计算式看出，信号频率无限大时容抗极小，也就是电容的高通特性。认为这时候它短路。在低频信号时，认为他开路。
要注意容抗不产生热量，前四分之一周期中的电能被存在电容里，后四分之一个周期又放出。
电容分压器:
可用于交流电路的分压，计算式和电阻分压略有不同。
品质因数：
电容和电感这种储能元件，可以用品质因数Q来区别性能优劣。
Q值决定于元件储存的能量于内部消耗的总能量之比。
由于电抗与储能量有关，电阻与能量消耗有关。
Q=电抗/电阻=X/R
上下的单位都是欧姆，Q没有单位。
电感：
以磁场形式储存电能。
这里涉及很多电磁学内容，高中知识。
电感器是利用电磁感应的设备，可以产生很大且集中的磁通。
螺线管就是空心电感器，加入磁芯后可以产生很大的磁场强度。但是有一些自感电动势之类的，磁芯也会产生涡流发热。
可变电感可以改变磁芯长度，也可以插入其他材料来降低磁导率。
铁氧体磁环：是把导线穿过磁环的孔，而且它的电感范围限制在RF区域（无线电频率），电脑，调光器等的电缆上会辐射出RF电磁波干扰，磁环可以吸收并转化成热量。
电感器的基本性质：电流的变化产生了变化的磁场强度，这些磁通在螺线圈内产生EMF
相当于一个时变电流敏感电阻。只有电流发生变化，才有阻碍作用，在直流稳态下相当于导线。
我们说电感维持原来的电流状态，是因为在变化时会产生反向EMF。请注意到能量被储存到了电感的磁场里。所以两端有一个压降。
电感方程：
我们知道感应电压也就是电感器产生出来的对抗电源的电压，这个反向EMF的大小取决于电感大小和电流随时间的变化率，也就是电流的时域导数。
把他反解后积分，可以得到电流的公式。
其中L就是电感，单位是亨利H。1H等于电流变化率是1A/s时产生1V感应电压。
在物理上，电感的定义可以得出：
磁通链与电流的比值
对于常见的螺线管，在电流I下，由安培定律可以计算磁通量。由此可以得到螺线管的电感公式。
是磁芯的磁导率，大多数材料的近似于空气的=4*10-7 T*m/A
N是总匝数，A是面积
是螺线管长度。注意是螺线管长度。这个要配合上面的一个N组成单位长度里的匝数。
所以，想要把电感翻倍，要把匝数变成1.414倍，而不是二倍。
没完呢，毕竟电感不只是传统的螺线圈。还有可能好多层，还有可能是螺旋形。分别有公式。建议用软件。
电感器的能量：
由一系列积分可得：
P101
我们掠过一些理论讨论
2.24.10 RL充电电路
电阻与电感串联，电阻控制着电感磁场的能量变化速率。确定着电流的最大值。
由基尔霍夫电压定律：
对于一个RL电路，电流增大到最大值的63.2%，花费一个时间常数的时间。
时间常数=L/R
每经过一个时间常数，电流都将增大与最大值差值的63.2%。
一般认为经过5个时间常数后，达到最大值。
这样的电路对于信号有模糊变形的作用，如果时间常数相对于信号周期较小则影响小，如果有较大的滞后作用，信号变化很大。
接下来我们运用复数的知识来解决复杂的电源信号问题：
2.27 正弦电路
用复阻抗来分析复杂电路，把电容和电感看作是特殊类型的电阻。
由于电容效应和电阻效应，产生了相位差。
用复数表示正弦函数有一些好处：复数的形式很丰富，有的适合加减运算，有的乘除比较方便。
注意，复数的实部才有物理意义，虚部是没有的。但是需要虚部来表示相位等信息。
所以要把复数化为在极坐标下的表示，前面的系数，才是有实际意义的。也就是模长。
再运用叠加原理，把这样得出来的电压分别作用在R,L,C上。
我们得到了，复数形式下的R,L,C：
我们发现，电阻上的电流电压一直是实时对应的，相位差是0°
电容上的电流超前电压90°，或者说电流落后电压270°
电感，电流滞后电压90°
然后用欧姆定律形式得到电阻，容抗，感抗。这样求出来，仅与频率有关，与时间无关，就不需要求解微分方程。
这种方法，可以把C和L看作电路中的"频率敏感电阻"，这样把直流电源换成交流电源。
在分析时，把所有的电压、电流、电阻、阻抗以复数形式给出，带入欧姆定律。
基尔霍夫、戴维南等定理就都成立了。
我们来求一求：
R=V/I=R
J是复数单位，我们发现套公式之后，C,L和R的区别之处就在于他们求瞬时电流的公式要求导，就把e的幂上的j拿出来了。这不就是复数嘛。没有实部。我们知道虚部没有物理意义，也就是不会改变电流的大小，能量的多少。但是，会改变相位。
我们改写一下：
交流欧姆定律为：
电压=电流×复阻抗
注意，这三者是角频率的函数。也就是频域的，而不是时域的。P124
对于交流电路，复阻抗在分压，串并联，等一系列功能上于电阻相同。实部是电阻值，虚部是电抗值。
2.28交流电的功率：
一个RLC电路，VA称为视在功率。
VA=IRMSVRMS
视在功率并不是交流电路的有功功率，所以单位不是瓦特，是VA（伏-安）。
视在功率=电阻消耗（有功功率）+无功功率
有功功率的单位是瓦，用IRMS2R计算
无功功率的单位是var（伏-安电抗），IRMS2X计算
千万要注意这里面所有的值都是复数！！
视在功率并不是两者相加，，要考虑相位。
用I2X求出来的是功率极坐标形式的系数，用上式可以避免相位计算。
突然发现，有功功率和无功功率两个复数是垂直的！因为I2都一样，R和L,C是垂直的。视在功率是向量和的模长。
这又闭合了，就像电阻的复数和电抗的复数是垂直的一样。很整齐。
2.28.1功率因数
功率因数PF是消耗功率于视在功率的比值。
同样的，在上面说的有功功率，无功功率，视在功率三者形成的复数三角形里，PF可以是有功功率和视在功率夹角的cos值。
然而这个夹角，竟然就是电源电压VS于电流IS的相位差！这就很灵性了。
PF是一个比值所以要在后面加上"超前"、"滞后"的表示。P130
仔细研读133页的例子，非常的详细。
2.29交流电路戴维南
类似直流电路，戴维南定理：
任何RLC复杂电路，都可以等效成包含一个正弦电压源和一个等效复阻抗的的串联。
例如要求电路中某元件两端电压，需要移去该元件，求出等效电压和复阻抗。
2.30谐振电路
我们从上文能体会到，电容和电感两个储能装置对于电路的影响是相反的。那对于LC电路，就会有一种情况是L和C的效果互相抵消，由公式可以得出当电源频率处于特殊的谐振频率时，等效复阻抗为0。相当于短路。也就是这时通过电源的电流理论趋于无穷大。当然现实是被内阻限制。
可想而知，谐振频率下的LC电路，电容与电感两端的电压大小相等，相位相反。所以总分压是0。
以上说的是串联LC电路，下面谈谈并联的。
还是那个角频率，在L，C阻抗相等时。这时等效复阻抗的电阻无穷大，相当于开路。这一点可以用并联阻抗计算公式得出。
原理如何理解？
由于此时阻抗相等，所以流过L和C的电流大小是相等的，但是方向相反。而且两者是并联的，形成了回路。于是这些能量就在这个回路里不断循环震荡。形成了LC振荡电路。
不过这很理想，能量还是会损失的。而且也不能完全是电阻无穷大，也会耗电源。
在LC振荡电路，能量的大小取决于L和C的大小，回路里的电流称为环流。
2.30.1RLC串联谐振电路（带通电路）
前面说的LC振荡电路是在理想状况下，实际不太可能，总会有电阻效应。
特别是电感在高频（HF）时电阻损耗是非常大的。
通过一些加入了R的计算，发现电阻限制了最大电流。在谐振时，电流就是，电压除以电阻。
谐振的时候是这样，但是如果频率变化了，总阻抗会变大。频率变低时，容抗占主导，高于谐振频率时，感抗占主导。因此电流也会由电容电感主导，变低。
这里的变化曲线有一个尖峰，要看P143的图。
千万仔细理解宽带和窄带！！仔细理解，图中画的是个宽带。
也就是，不论什么样的RLC电路，都在谐振频率会有一个极大值，就是一个峰。
但是周围曲线下降的速度就取决于，电路里的L，C是什么量级的。很大的话，变化一点频率，电抗就会迅速增大。电流也就迅速减小。
所以，窄带的尖峰就会非常的尖，这就很好嘛！滤波器，选择性极强，对于特定频率的信号非常敏感。
宽带不仅仅对谐振频率很敏感，附近的一系列频率都差不多。
带通电路名副其实。
2.30.2品质因数Q与带宽
电抗与电阻之比，或者储存电量与消耗电量之比，Q，称为品质因数或者增益因子、放大因子。
在高频时，我们知道电感的阻抗很大，电容的阻抗小。那么电容就可以忽略，电感的阻抗就是电路的阻抗。
电感的Q大，也就是储存的能量远大于消耗的能量。
空载品质因数就是谐振时的电抗除以电阻，这里是容抗=感抗。
空载Q=感抗/电阻。
原因我不知道。。
品质因数就是反应一个储能的部件，不论是单个器件还是一个电路，的品质。
对于谐振电路，空载Q越大，谐振的尖峰约尖。也就是窄带。体现对频率响应的灵敏。
在电路-频率的图上，尖峰的峰值取决于电阻的大小，形态却取决于Q。
2.30.3带宽
上面说的品质因数可以表示电路的频率选择性，带宽其实也可以。
我们认为在尖峰处的电流为1，将任意曲线的尖峰高度归一。用电流是尖峰处的比例来刻画电流变化。
然后我们找到电流是0.707倍处，也就是根二分之一，这时的功率是峰值的0.5。
这样的点有两个，两点之间的频率跨越范围就是带宽。
对于Q大于10的来说，两边基本对称。带宽BW=谐振频率/空载品质因数
2.30.4RLC电路中元件两端的电压
抗性元件两端的电压可以通过交流欧姆定律求出来。电抗*电流
但是这样求出来很有可能大于电源电压。
我们再结合Q的定义和电流的计算式，可以知道在谐振时，电容或者电抗两端的电压计算式：
2.30.5电容损耗
前面我们把电感做了主要的讨论，因为在高频（HF）段上电容的损耗很小。
但是如果高于30MHz，在30~300MHz的VHF段，电容损耗对Q的影响不容忽视。
电容损耗主要来自板间介质的泄露电阻，这个电阻与电容是并联的关系。
泄露电阻达到影响Q的程度，我们就要把它转换成等效串联电阻。公式如下：
其中R是漏电电阻。
由于集肤效应（电子积聚在导线表面），电感、电容随着频率增大而增大。就会极大的影响Q值。
2.30.6并联谐振电路
与串联一样，电路的主要损耗来自于电感线圈的电阻。
前面也说过，并联谐振电路在谐振时阻抗最大。我们也就称他为反谐振电路或者带阻电路。
这一点结合上面的带通，应该比较好理解。
但是并联谐振电路复杂不少。比如它阻抗最大时的频率并不是感抗=容抗的频率。
但我们可以用LC电路的计算式来近似计算。
这些是由R引起的，在电感支路上的R改变了谐振条件，当容抗和电抗相等时两支路却不相等，而且两支路的相位也不再是理想的180°，这样一来电流也不是最小值了。
通过P147的向量图我们能看出。
我们通过微调，找到电流的最小值，把电流最小作为电路谐振的标志。这个点称为反谐振点。
在反谐振点，容抗不等于阻抗。
在这里，我们就把电感的电阻拿出来，等效称为并联电阻。前面说了，那些都是由R引起的，我们把它拿出来。它随着Q值增大而增大。
这样，谐振时，就相当于电路只接上了这一个等效电阻。
关于环流：在震荡回路里的电流，谐振环流大约等于Q乘干路电流。这个干路电流是流过等效并联电阻的电流。
2.30.7空载电路的Q
当并联LC谐振电路并联一个负载时，品质因数就是负载电阻除以电容或者电抗。
这个负载电阻决定了Q值，这在设计带通滤波器的时候可以达到调节Q的目的，Q的大小决定带宽。
2.31分贝
两个信号比较功率和幅值，比如放大器输出是输入的十倍，这叫增益。
若要是十分之一，就是衰减。
功率表示的范围很大，不方便直接表示。我们取对数。
贝尔定义了功率的比值
P0是参考电压
一分贝是10bel。
翻一倍，就是10lg2=3.01dB
减小到0.5，就是10lg（0.5）=-3.01dB
负号表示功率减小，直接认为增益是-3dB，或者是3dB的下降。
对于一些标准参考值，比如常用的参考功率是1mW，功率与1mW进行比值得出的分贝是dBm
要注意的是，一切比值建立在阻抗不变的基础上。
2.32输入和输出阻抗
输入阻抗是从输入端看过去的阻抗，把电路看成一个原件测量。可想而知输入阻抗和电压频率也有关系。
输出阻抗就是从输出一方得到的阻抗，这时候把这个电路看作电源，它的戴维南等效电路就是一个电压源串联一个电阻抗。所以这个电阻抗应该尽可能的小来提升电源效率。
在信号传输上，电源的输出阻抗不大于负载输入阻抗的0.1倍。
输出阻抗就是戴维南等效阻抗。把电源置零可以得到。
2.33二端口网络和滤波器
滤波器：连接RLC，设计成一个网络，使之能让一定频率的信号通过而阻挡其他频率的信号。
说四种：低通，高通，带通，带阻滤波器。
低通滤波器：
RC低通滤波器，实际上是一个RC分压器，输出是C的两端。
频率低时，电阻阻抗很大，电路电流很小，输出电压近似于输入电压。
电容的延时作用，在低频时，输出电压与输入电压的相位差很小，在频率无穷大时，输出滞后90°。
电压传递函数：H=VOUT/VIN=
这个公式一开始还没啥感觉，后来就有内味了。
两者之比，以输出为单位1，输入的实部也是1，只是有虚数的变化。也就是相位差。
我们把它改写成分母是1的，就能直观得出输出发生了什么变化。
但是我们如果接入一个负载RL，情况就不一样了。实际分压是电容和RL上的分压，就需要重新计算。得出，负载让滤波器的增益减小，让截止频率增大。
P160
。。。。。。。
2.34瞬态电路：
瞬态现象反映了由于外部电路的突然变化引起的电压变化。
换路引起瞬态发生，根本原因是电容的电场能和电感的磁场能不能突变。
换路定律：在换路的瞬间，电容两端的电压和电感上的电流不可能突变。
激励和响应：
电路从电源、信号源输入的信号称为激励或者输入。
电路在外部激励或者内部储能作用下产生的电压电流称为响应或者输出。
- 零输入响应：在没有外部激励，仅凭自身储能产生的响应。
- 零状态响应：在外部换路时，自身储能元件没有能量时的响应。
- 全响应，既有外部输入也有自身储能产生的响应。
当响应有输入成分时，我们可以分为阶跃响应，正弦响应，脉冲响应。
一阶电路：只含有一个储能元件，或者简化之后只含有一个储能元件的电路。
对于一阶电路的瞬态分析列出的方程都是一阶微分方程。
对于零输入响应和零状态响应我们可以看成是全响应的特例。
有：
F(t)是任意瞬态响应。
2.35周期非正弦电源电路
如果一个非周期电源施加到电容电感上，比如三角波、锯齿波。我们怎么办？
不能用直流分析，也不是正弦电路不能用复阻抗理论。
如何分析？
能用的就是基尔霍夫定律。再用数学式子表示。因为不能用复阻抗，所以会得出微分方程。
为了避免求微分方程，我们也知道电源的表达式不好写，但是我们要使用复阻抗就需要有正弦波。要把电源表示成正弦信号的叠加。
傅里叶说：一系列正弦波相加可以获得任意非正弦周期波形。
这就是谐波分析。用傅里叶级数表示信号
可以看出，两部分组成：直流分量和交流分量。
交流分量又称为谐波。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/41455378
傅里叶级数请看。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358
这个真不错
然后我们用傅里叶变换可以得到任意信号的傅里叶级数表示，最后运用叠加定理，把每个分量单独的看作正弦量进行复阻抗分析。
运用傅里叶变换分析电路的步骤，运用傅里叶变换对计算电源的傅里叶变换式，把时域问题转换成频域问题，然后通过阻抗求电流的傅里叶变换式，最后根据傅里叶变换对进行反变换，载回到时域上来。
这样虽然要积分，但是可以避免求解微分方程。
至此，基础理论部分全部结束。
除了滤波器。
BY：胡小安
标签：电感,电子电路,电容,电阻,笔记,电路,电压,基础理论,电流 来源： https://www.cnblogs.com/huxiaoan/p/14414297.html