AcWing 3208. Z字形扫描

题目描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行 Z Z Z 字形扫描(Zigzag Scan)。

给定一个 n × n n\times n n×n 的矩阵， Z Z Z 字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的 4 × 4 4\times 4 4×4 的矩阵，

1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

对其进行 Z Z Z 字形扫描后得到长度为 16 16 16 的序列：1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3。

请实现一个 Z Z Z 字形扫描的程序，给定一个 n × n n\times n n×n 的矩阵，输出对这个矩阵进行 Z Z Z 字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n n n，表示矩阵的大小。

输入的第二行到第 n + 1 n+1 n+1 行每行包含 n n n 个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含 n × n n\times n n×n 个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过 Z Z Z 字形扫描后的结果。

数据范围

1 × n × 500 1\times n\times 500 1×n×500，
矩阵元素为不超过 1000 1000 1000 的正整数。

输入样例：

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

输出样例：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

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思路分析

可以同蛇形矩阵的方法坐标偏移，也可以直接找规律，按对角线遍历。

C++ 代码

//按坐标偏移
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1010;
int n, x = 0, y = 0, d = 1, count = 0, q_1[MAXN][MAXN], q_2[MAXN][MAXN] = {0}, dx[] = {-1, 0, 1, 1}, dy[] = {1, 1, -1, 0};

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++) cin >> q_1[i][j];
    for(int i = 0; i < n * n; i++){
        q_2[x][y] = q_1[x][y];
        cout << q_2[x][y] << " ";
        while(x + dx[d] < 0 || y + dy[d] < 0 || x + dx[d] >= n || y + dy[d] >= n || count == 1 || q_2[x + dx[d]][y + dy[d]]  ){
            d = (d + 1) % 4, count = 0;
            if(i == n * n - 1) break; //到达最后一个点退出
        }
        if(d == 1 || d == 3) count = 1; //向右和向下都动1次
        x += dx[d], y += dy[d];
    }
    return 0;
}
//按对角线遍历
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510;

int n;
int q[N][N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            scanf("%d", &q[i][j]);

    for (int i = 2; i <= n * 2; i ++ )
    {
        if (i % 2)
        {
            for (int j = 1; j <= i; j ++ )
                if (j >= 1 && j <= n && i - j >= 1 && i - j <= n)
                    printf("%d ", q[j][i - j]);
        }
        else
        {
            for (int j = i; j; j -- )
                if (j >= 1 && j <= n && i - j >= 1 && i - j <= n)
                    printf("%d ", q[j][i - j]);
        }
    }
    return 0;
}

AcWing题解
题目链接

标签：字形,int,扫描,矩阵,times,MAXN,3208,AcWing
来源： https://blog.csdn.net/zy440458/article/details/113831135