LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II（动态规划解法）
作者：互联网
122. 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
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动态规划解法
假设动态规划数组为 f[n][2] ，由于我们同一时刻只可以有一支股票，那么数组的表示为：
f[i][0]：表示在第i天的时候，手里没有股票的最大收益
f[i][1]：表示在第i天的时候，手里有一支股票的最大收益
那么第 i 天的时候，如果手里没有股票，那么这一天的利益可能是第 i-1 天手里没有股票的利益，也可能是第 i-1 天手里有一支股票，在第 i 天出售的利益。
如果手里有一支股票，这一天的利益可能是第 i-1 天手里有一支股票的利益，也可能是第 i-1 天手里没有股票，到第 i 天买了一支股票的利益。
状态转移方程：
f
[
i
]
[
0
]
=
m
a
x
(
f
[
i
−
1
]
[
0
]
,
f
[
i
−
1
]
[
1
]
+
p
r
i
c
e
s
[
i
]
)
f[i][0]= max(f[i-1][0] , f[i-1][1] + prices[i])
f[i][0]=max(f[i−1][0],f[i−1][1]+prices[i])
f
[
i
]
[
1
]
=
m
a
x
(
f
[
i
−
1
]
[
1
]
,
f
[
i
−
1
]
[
0
]
−
p
r
i
c
e
s
[
i
]
)
f[i][1] = max(f[i-1][1] , f[i-1][0] - prices[i])
f[i][1]=max(f[i−1][1],f[i−1][0]−prices[i])
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(2));
f[0][0] = 0; // 初始化动态规划数组
f[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++)
{
f[i][0] = max(f[i-1][0] , f[i - 1][1] + prices[i]);
f[i][1] = max(f[i-1][1] , f[i-1][0] - prices[i]);
}
return f[n - 1][0];
}
};
标签：max,一支,手里,II,122,股票,prices,股票价格,LeetCode 来源： https://blog.csdn.net/qq_45260619/article/details/113827626