1035 插入与归并 (25 分)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路:

	插入排序：
		由于插入排序是逐个插入，所以前面序列是有序的
		查找 某排序算法产生的中间序列 中使排序失衡的下标然后和原始序列从失衡下标后的数逐个比较，如果每个都相等就是插入排序
		反之归并排序

题解：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin >> n;
	int a[101], b[101];
	int i;

	//原始序列
	for (i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	//某排序算法产生的中间序列
	for (i = 0; i < n; i++) {
		cin >> b[i];
	}

	//一下两个循环判断是否是插入排序
	for (i = 0; i < n - 1; i++) {
		if (b[i] > b[i + 1]) {
			break;
		}
	}
	int j;
	for (j = i + 1; j < n; j++) {
		if (a[j] != b[j]) {
			break;
		}
	}
	if (j == n) {
		cout << "Insertion Sort" << endl;
		sort(a, a + i + 2);//排序前面排序好的数在加一轮
	}
	else {
		cout << "Merge Sort" << endl;
		int k = 1;//每次归并的数量
		while (true) {
			for (j = 0; j < n; j++) {//判断 原始序列 和 某排序算法产生的中间序列 是否一样
				if (a[j] != b[j]) {
					break;
				}
			}
				
			//归并排序
			k *= 2;
			for (i = 0; i < n / k; i++) {
				sort(a + i * k, a + (i + 1) * k);
			}
			sort(a + i * k, a + n);//归并后面还未归并的元素

			if (j == n) {//如果 原始序列 和 某排序算法产生的中间序列 一样，在排序完下一轮在退出
				break;
			}
		}
	}

	//输出排序后的数组
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if (i != 0) {
			cout << " ";
		}
		cout << a[i];
	}

	return 0;
}

标签：25,归并,++,插入排序,算法,序列,排序,1035
来源： https://blog.csdn.net/qq_44715943/article/details/113776105