AcWing 104. 货仓选址

题目

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式：

第一行输入整数N。

第二行N个整数A1~AN。

输出格式：

输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围

1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000

输入样例：

4
6 2 9 1

输出样例：

12

思路分析：

这道题可以用绝对值不等式的结论 ∣ x 1 − a ∣ + ∣ x 2 + a ∣ ⩾ ∣ x 1 + x 2 ∣ \left| x_1-a \right|+\left| x_2+a \right|\geqslant \left| x_1+x_2 \right| ∣x1​−a∣+∣x2​+a∣⩾∣x1​+x2​∣即将序列从小到大排序后当n为奇数的时候距离和最小所对应的点在最中间的那个数，如果n为偶数则最小距离和所对应的点在最中间的两个数中的任意一个。即在代码中表示为array[n / 2]。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int n, ave;
    cin >> n;
    vector<int> array(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> array[i];
    sort(array.begin(), array.end());
    for(int i = 0; i < n; i++) ave += abs(array[i] - array[n / 2]);
    cout << ave << endl;
    return 0;
}

---

AcWing题解

标签：right,货仓,数轴,int,array,left,104,AcWing
来源： https://blog.csdn.net/zy440458/article/details/113749365