实现三角形的MVP （GAMES101 homework1）

 

任务

本次作业的任务是填写一个旋转矩阵和一个透视投影矩阵。给定三维下三个 点
v0(2.0,0.0,−2.0),
v1(0.0,2.0,−2.0),
v2(−2.0,0.0,−2.0),
你需要将这三个点的坐标变换为屏幕坐标并在屏幕上绘制出对应的线框三角形 (在代码框架中，我们已经提供了 draw_triangle 函数，所以你只需要去构建变换矩阵即可)。简而言之， 我们需要进行模型、视图、投影、视口等变换来将三角形显示在屏幕上。在提供的代码框架中，我们留下了模型变换和投影变换的部分给你去完成。
提高篇： 在 main.cpp 中构造一个函数，该函数的作用是得到绕任意过原点的轴的旋转变换矩阵。

 

知识点：

闫大佬的view矩阵

闫大佬的model矩阵

若要实现任意轴的旋转

有一个公式

正交投影：

透视投影：

 

 

然后：

Eigen::Matrix4f get_model_matrix(float rotation_angle)
{
    Eigen::Matrix4f model = Eigen::Matrix4f::Identity();

    // TODO: Implement this function
    // Create the model matrix for rotating the triangle around the Z axis.
    // Then return it.
    Eigen::Matrix4f rotate;
    float radian = rotation_angle/180.0*MY_PI;
    rotate << cos(radian), -1*sin(radian), 0, 0,
              sin(radian), cos(radian), 0, 0,
              0, 0, 1, 0,
              0, 0, 0, 1;//单纯实现了关于z轴的旋转矩阵
    model = rotate * model; 
    return model;
}

/*
 * eye_fov 视野的大小
 * aspect_ratio  长宽比？ 猜测是视野的长宽比率
 * zNear 最近处的坐标
 * zFar 最远处的坐标
 */
Eigen::Matrix4f get_projection_matrix(float eye_fov, float aspect_ratio,
                                      float zNear, float zFar)
{
    // Students will implement this function
    // TODO: Implement this function
    // Create the projection matrix for the given parameters.
    // Then return it.
    Eigen::Matrix4f projection = Eigen::Matrix4f::Identity();
    Eigen::Matrix4f P2O = Eigen::Matrix4f::Identity();//将透视投影转换为正交投影的矩阵
    P2O<<zNear, 0, 0, 0,
         0, zNear, 0, 0,
         0, 0, zNear+zFar,(-1)*zFar*zNear,
         0, 0, 1, 0;// 进行透视投影转化为正交投影的矩阵
    float halfEyeAngelRadian = eye_fov/2.0/180.0*MY_PI;
    float t = zNear*std::tan(halfEyeAngelRadian);//top y轴的最高点
    float r=t*aspect_ratio;//right x轴的最大值
    float l=(-1)*r;//left x轴最小值
    float b=(-1)*t;//bottom y轴的最大值
    Eigen::Matrix4f ortho1=Eigen::Matrix4f::Identity();
    ortho1<<2/(r-l),0,0,0,
        0,2/(t-b),0,0,
        0,0,2/(zNear-zFar),0,
        0,0,0,1;//进行一定的缩放使之成为一个标准的长度为2的正方体
    Eigen::Matrix4f ortho2 = Eigen::Matrix4f::Identity();
    ortho2<<1,0,0,(-1)*(r+l)/2,
        0,1,0,(-1)*(t+b)/2,
        0,0,1,(-1)*(zNear+zFar)/2,
        0,0,0,1;// 把一个长方体的中心移动到原点
    Eigen::Matrix4f Matrix_ortho = ortho1 * ortho2;
    projection = Matrix_ortho * P2O;
    return projection;
}

 

还随便了解了eigen库的block

eigen的block操作有两种模板。
1.matrix.block(i,j,p,q)
2.matrix<p,q>(i,j)

p,q表示block的大小。
i,j表示从矩阵中的第几个元素开始向右向下开始算起
例如：
矩阵m=
1   2   3   4
5   6   7   8
9  10 11 12
m.block(0,0,1,1)=1
m.block(0,0,2,2)=
1   2
5   6

 

 

 

然后就这样把

 

 

 

 

 

 

 

 

标签：MVP,2.0,Eigen,矩阵,Matrix4f,homework1,GAMES101,block,matrix
来源： https://blog.csdn.net/qq_35486562/article/details/113657346