leetcode刷题---热门百题---盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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双指针思路写的答案，感觉代码很多的样子

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {

        int start = 0;
        int end = height.length-1;
        int ans = 0;

        while(start < end){
            ans = Math.max(ans,Area(start,height[start],end,height[end]));
            if(height[start] > height[end]){
                end--;
            }else start++;
        }
        return ans;

    }

    public int Area(int left,int leftkey,int right,int rightkey){
        int length = right - left;
        int high = 0;
        if(leftkey > rightkey){
            high = rightkey;
        }else high = leftkey;
        int area = length * high;
        return area; 
    }
}

下面收录一个题解的双指针解法，优雅很多
思路：

算法流程： 设置双指针 iii,jjj 分别位于容器壁两端，根据规则移动指针（后续说明），并且更新面积最大值 res，直到 i == j 时返回 res。

指针移动规则与证明： 每次选定围成水槽两板高度 h[i]h[i]h[i],h[j]h[j]h[j] 中的短板，向中间收窄 111 格。以下证明：
    设每一状态下水槽面积为 S(i,j)S(i, j)S(i,j),(0<=i<j<n)(0 <= i < j < n)(0<=i<j<n)，由于水槽的实际高度由两板中的短板决定，则可得面积公式 S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)。
    在每一个状态下，无论长板或短板收窄 111 格，都会导致水槽 底边宽度 −1-1−1：
        若向内移动短板，水槽的短板 min(h[i],h[j])min(h[i], h[j])min(h[i],h[j]) 可能变大，因此水槽面积 S(i,j)S(i, j)S(i,j) 可能增大。
        若向内移动长板，水槽的短板 min(h[i],h[j])min(h[i], h[j])min(h[i],h[j]) 不变或变小，下个水槽的面积一定小于当前水槽面积。
    因此，向内收窄短板可以获取面积最大值。换个角度理解：
        若不指定移动规则，所有移动出现的 S(i,j)S(i, j)S(i,j) 的状态数为 C(n,2)C(n, 2)C(n,2)，即暴力枚举出所有状态。
        在状态 S(i,j)S(i, j)S(i,j) 下向内移动短板至 S(i+1,j)S(i + 1, j)S(i+1,j)（假设 h[i]<h[j]h[i] < h[j]h[i]<h[j] ），则相当于消去了 S(i,j−1),S(i,j−2),...,S(i,i+1){S(i, j - 1), S(i, j - 2), ... , S(i, i + 1)}S(i,j−1),S(i,j−2),...,S(i,i+1) 状态集合。而所有消去状态的面积一定 <=S(i,j)<= S(i, j)<=S(i,j)：
            短板高度：相比 S(i,j)S(i, j)S(i,j) 相同或更短（<=h[i]<= h[i]<=h[i]）；
            底边宽度：相比 S(i,j)S(i, j)S(i,j) 更短。
        因此所有消去的状态的面积都 <S(i,j)< S(i, j)<S(i,j)。通俗的讲，我们每次向内移动短板，所有的消去状态都不会导致丢失面积最大值 。

字符复制过来有乱码，知道大意就好

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
        while(i < j){
            res = height[i] < height[j] ? 
                Math.max(res, (j - i) * height[i++]): 
                Math.max(res, (j - i) * height[j--]); 
        }
        return res;
    }
}

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/container-with-most-water-shuang-zhi-zhen-fa-yi-do/
来源：力扣（LeetCode）
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来源： https://blog.csdn.net/weixin_46428711/article/details/113573722