Day Twenty-one

算法

来源：力扣（LeetCode）207. 课程表
这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

提示：
输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

解题思路
这道题把它转换成数学思想就是：是否形成环，成环就进入死循环，既无法完成课程。环又是想到图的有向图，利用深度遍历，再来一个容器来判断是否遍历过(初始设为-1，未遍历状态)，正在遍历设为0，已经遍历设为1(即无需在探索)。

代码

struct GraphNode{
    int label;
    vector<GraphNode*> neighbors;
    GraphNode(int x):label(x){};
};

class Solution {
public:
    bool DFS_graph(GraphNode* node,vector<int> &visit){
        visit[node->label]=0;
        for(int i=0;i<node->neighbors.size();i++){
            if(visit[node->neighbors[i]->label]==-1){
                if(DFS_graph(node->neighbors[i],visit)==0){
                    return false;
                }
            }else if(visit[node->neighbors[i]->label]==0){
                return false;
            }
        }
        visit[node->label]=1;
        return true;
    }
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<GraphNode*>graph;
        vector<int> visit;
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            graph.push_back(new GraphNode(i));
            visit.push_back(-1);
        }
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
            GraphNode *begin=graph[prerequisites[i][1]];
            GraphNode* end =graph[prerequisites[i][0]];
            begin->neighbors.push_back(end);
        }
        for(int i=0;i<graph.size();i++){
            if(visit[i]==-1&&!DFS_graph(graph[i],visit)){
                return false;
            }
        }
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            delete graph[i];
        }
        return true;
    }
};

来源：力扣（LeetCode）35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解题思路
这题不难，就是二分查找某元素，就是在这基础上加了一条如果不在应该插入哪里的问题。如果元素在数组中这个我就不讲了，如果元素不再数组中就会有三种情况，比数组最大数大，比数组最小数小，这两种都好处理，最后一种就是在数组中。当我们用二分查找时如果nums[mid]小于目标数且nums[mid+1]大于目标数，那我们就可以知道目标数应该插入mid后面即mid+1；如果nums[mid]大于目标数且nums[mid-1]小于目标数，那我们就可以知道目标数应该插入mid-1后面即mid；

代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int index=-1;
        int begin=0;
        int end=nums.size()-1;
        while(index==-1){
            int mid=(begin+end)/2;
            if(target==nums[mid]){
                index=mid;
            }else if(target<nums[mid]){
                if(mid==0||target>nums[mid-1]){
                    index=mid;
                }
                end=mid-1;
            }else if(target>nums[mid]){
                if(mid==nums.size()-1||target<nums[mid+1]){
                    index=mid+1;
                }
                begin=mid+1;
            }
        }
        return index;
    }
};

标签：nums,int,Twenty,visit,mid,课程,graph,Day
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44928513/article/details/113532008