读书笔记|层次分析法

层次分析法

定义：将定性问题定量化处理的一种有效手段，具有系统化，层次化的分析方法。
关键点：将指标整合到一起并找到可靠的支撑，在一定程度上降低主观性。

基本思路：

（1）个体内部属性排序
（2）个体间同一属性排序
（3）综合分析决定

基本步骤：

①建立层次结构模型（目标层，方案层，准则层）
需注意：1、上层对下层有支配作用。 2、同一层因素不存在支配关系。3、同层元素不超过9个。

②构建成对比较阵
要比较n个因素X1–Xn对目标Z的影响，确定在Z中的权重（相对重要性），用两两比较的方法将各因素的重要性量化。

③一致性检验
一致矩阵：决策人对n个因素重要性的比较具有逻辑的绝对一致性，即aij * ajk = aik i,j,k=1,…,n
矩阵一致性的充要条件：n阶成对比较矩阵式一致阵，当且仅当A的最大特征值等于n
检验大概可以分成三步：
1、计算一致性指标CI用来衡量A的不一致程度
2、查找相应随机一致性指标RI
3、计算一致性比例CR CR=CI/RI

④计算权重向量
可接受的成对比较阵A ，可通过计算此层中n个因素在目标Z中所占的比重，将这些权重写成向量 并归一化即权向量W

写在最后：这个方法可以用买钢笔这件事来简单帮助理解，首先买钢笔是目标层，钢笔的质量，颜色，价格等因素是准则层，商店中的各种钢笔就是方案层。我们首先要对钢笔自身的质量，颜色，价格等因素进行排序，确定各个因素在购买钢笔时相对重要性。接着，将上述的一个因素单独取出，在各种钢笔中横向对比，确定优先级，并通过线性代数的知识进行一致性检验等操作，确定最优解。
由于这种方法需要较好的线性代数的基础，若后面我再遇到实例会继续跟帖。

标签：钢笔,因素,层次,读书笔记,分析法,重要性,一致性,比较,向量
来源： https://blog.csdn.net/Wangwenshuaicsdn/article/details/113406773