PAT Advanced 1004 Counting Leaves
作者:互联网
题目与翻译
1004 Counting Leaves 数树叶 (30分)
A family hierarchy is usually presented by a pedigree tree. Your job is to count those family members who have no child.
一个家族的等级通常是由一个系谱树表示的。你的工作是统计那些没有孩子的家庭成员。
Input Specification:
输入规格:
Each input file contains one test case. Each case starts with a line containing 0<N<100, the number of nodes in a tree, and M (<N), the number of non-leaf nodes. Then M lines follow, each in the format:
每个输入文件包含一个测试用例。每个案例都从一行开始,该行包含0 < n < 100、树中节点的数量和 m (< n)、非叶节点的数量。然后是 m 行,每行格式如下:
ID K ID[1] ID[2] ... ID[K]
where ID
is a two-digit number representing a given non-leaf node, K
is the number of its children, followed by a sequence of two-digit ID
's of its children. For the sake of simplicity, let us fix the root ID to be 01
.
其中 ID 是表示给定非叶节点的两位数,k 是其子节点的数量,后面是其子节点的两位数 ID 序列。为了简单起见,让我们将根 ID 修改为01。
The input ends with N being 0. That case must NOT be processed.
输入结束时 n 为0。这种情况不能被处理。
Output Specification:
输出规格:
For each test case, you are supposed to count those family members who have no child for every seniority level starting from the root. The numbers must be printed in a line, separated by a space, and there must be no extra space at the end of each line.
对于每一个测试案例,你应该从根本开始计算那些没有子女的家庭成员的资历水平。数字必须打印在一行中,由一个空格分隔,并且在每行的末尾必须没有额外的空格。
The sample case represents a tree with only 2 nodes, where 01
is the root and 02
is its only child. Hence on the root 01
level, there is 0
leaf node; and on the next level, there is 1
leaf node. Then we should output 0 1
in a line.
示例案例表示一个只有2个节点的树,其中01是根,02是它的唯一子节点。因此,在根01级上,有0个叶节点; 在下一级上,有1个叶节点。那么我们应该在一行中输出01。
Sample Input:
样本输入:
2 1
01 1 02
Sample Output:
示例输出:
0 1
理解与算法
简单地讲,这道题就是在求一棵多叉树的叶子节点的数量,并按照层的顺序打印!如果没有叶子结点就打印0,否则输出叶子结点个数。
粗略地想一想,层序遍历和前序遍历都可以完成,这里用的是深度优先算法,也就是先序遍历。
给出一个样例的示意图:
01
是根节点,因为它有一个子节点02
所以它不是叶子结点,而02
是叶子结点,因此最后的输出为:
0 1
接下来来实现程序。
处理输入
// 全局变量
vector<int> nodes[100]; // 每个元素代表一个节点链表
int pedigree[100]; // 族谱树中每一层的叶子结点的数量
int pedigree_depth = -1; // 族谱树的最大深度
int main...(省略部分)
int N, M, node, num, child;
// 处理第一行
cin >> N >> M;
// 遍历所有的非叶节点,构建节点链表
for (int i = 0; i < M; ++i) {
cin >> node >> num;
for (int j = 0; j < num; ++j) {
cin >> child;
nodes[node].push_back(child);
}
}
这里用了一个vector的数组来存储每个节点的子节点链表。
遍历族谱树
/**
* 深度优先算法,遍历整个家族树,如果找到叶子结点就加入到全局变量数组中
* @param index 下标
* @param depth 深度
*/
void dfs(int index, int depth) {
if (nodes[index].empty()) {
// 如果这个节点没有子节点,那么就是叶子结点
pedigree[depth]++;
// 这个叶子结点的深度如果超过原本记录的最大深度,那么就更新最大深度
pedigree_depth = depth > pedigree_depth ? depth : pedigree_depth;
return;
}
// 遍历该节点的所有子节点
for (int i : nodes[index]) {
// 因为往下走了一层,所以深度加1
dfs(i, depth + 1);
}
}
为了提高效率,不用每次都遍历整个族谱叶子个数的数组,我们可以使用一个全局变量pedigree_length
来确定整个数组的长度,提高最后的打印效率。
输出
// 数组默认值为0,这里输出这个数组的全部内容,长度为pedigree_length
cout << pedigree[0];
for (int i = 1; i <= pedigree_depth; ++i) {
cout << " " << pedigree[i];
}
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> nodes[100]; // 每个元素代表一个节点链表
int pedigree[100]; // 族谱树中每一层的叶子结点的数量
int pedigree_depth = -1; // 族谱树的最大深度
/**
* 深度优先算法,遍历整个家族树,如果找到叶子结点就加入到全局变量数组中
* @param index 下标
* @param depth 深度
*/
void dfs(int index, int depth) {
if (nodes[index].empty()) {
// 如果这个节点没有子节点,那么就是叶子结点
pedigree[depth]++;
// 这个叶子结点的深度如果超过原本记录的最大深度,那么就更新最大深度
pedigree_depth = depth > pedigree_depth ? depth : pedigree_depth;
return;
}
// 遍历该节点的所有子节点
for (int i : nodes[index]) {
// 因为往下走了一层,所以深度加1
dfs(i, depth + 1);
}
}
int main() {
int N, M, node, num, child;
// 处理第一行
cin >> N >> M;
// 遍历所有的非叶节点,构建节点链表
for (int i = 0; i < M; ++i) {
cin >> node >> num;
for (int j = 0; j < num; ++j) {
cin >> child;
nodes[node].push_back(child);
}
}
// 对族谱树进行深度优先遍历
dfs(1, 0);
// 数组默认值为0,这里输出这个数组的全部内容,长度为pedigree_length
cout << pedigree[0];
for (int i = 1; i <= pedigree_depth; ++i) {
cout << " " << pedigree[i];
}
return 0;
}
标签:结点,遍历,PAT,pedigree,int,Leaves,depth,1004,节点 来源: https://www.cnblogs.com/tanknee/p/14317295.html