ARC111 A - Simple Math 2（数学）

题意：

解法：

a n s = ⌊ 1 0 n m ⌋ % m = ⌊ 1 0 n % m 2 m ⌋ % m 为 什 么 可 以 这 样 转 化 呢 ? 因 为 : ⌊ 1 0 n % m 2 m ⌋ % m = ⌊ 1 0 n − k ∗ m 2 m ⌋ % m = ⌊ 1 0 n m − k ∗ m ⌋ % m = ⌊ 1 0 n m ⌋ % m 1 0 n % m 2 用 快 速 幂 计 算 即 可 , 其 他 地 方 都 可 以 直 接 算 . ans=\lfloor \frac{10^n}{m} \rfloor\%m\\ =\lfloor \frac{10^n\%m^2}{m} \rfloor\%m\\ 为什么可以这样转化呢?因为:\\ \lfloor \frac{10^n\%m^2}{m} \rfloor\%m\\ =\lfloor \frac{10^n-k*m^2}{m} \rfloor\%m\\ =\lfloor \frac{10^n}{m}-k*m \rfloor\%m\\ =\lfloor \frac{10^n}{m}\rfloor\%m\\ 10^n\%m^2用快速幂计算即可,\\ 其他地方都可以直接算. ans=⌊m10n​⌋%m=⌊m10n%m2​⌋%m为什么可以这样转化呢?因为:⌊m10n%m2​⌋%m=⌊m10n−k∗m2​⌋%m=⌊m10n​−k∗m⌋%m=⌊m10n​⌋%m10n%m2用快速幂计算即可,其他地方都可以直接算.

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m;
int ppow(int a,int b,int mod){
    int ans=1%mod;a%=mod;
    for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)if(b&1)ans=ans*a%mod;
    return ans;
}
signed main(){
    cin>>n>>m;
    cout<<ppow(10,n,m*m)/m%m<<endl;
    return 0;
}

标签：lfloor,ARC111,frac,10,Simple,rfloor,int,ans,Math
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44178736/article/details/112846510