【洛谷 入门1】顺序结构 P2181 对角线

P2181 对角线

题目描述
对于一个 nn 个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。

例如，6 边形：

输入格式
输入只有一行一个整数 nn，代表边数。

输出格式
输出一行一个整数代表答案。

输入输出样例
输入
3
输出
0

输入输出样例
输入
6
输出
15

不会啊不会啊，看别人的题解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() 
{
    unsigned long long n,b;
    cin>>n;
    b=n * (n-1) / 2 * (n-2) / 3 * (n-3) / 4;
    cout<<b;
    return 0;
}

重点：

1、两条对角线确定一个交点，而四个顶点确定两条对角线。所以只需要求出四个顶点的搭配有多少种。注意，四个顶点的搭配，是组合不是排列，只要是这四个顶点都一样，所以用公式C（4，n），即n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 24

2、要把上面的公式换成n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4，不然光乘法就会爆范围。

3、可以用高精算法或者用unsigned long long，高精算法不会。

标签：输出,四个,P2181,洛谷,long,对角线,顶点,输入
来源： https://blog.csdn.net/m0_51631639/article/details/112761393