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波波的数据结构属实上的快，这里将会写些pta的解析，算是复习 预习，帮助我与大家期末不挂科

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图

一、选择题

2-1
任何一个带权无向连通图的最小生成树——©
A.是唯一的
B.是不唯一的
C.有可能不唯一
D.有可能不存在
解析：有广度生成树，深度生成树，可能生成的会是一样的树

解析：把有权无向图画出来，共有5个顶点，根据Kruskal算法，按权值从小到大的顺序依次选取：若选取的边未使生成树T形成回路，则加入TE；否则舍弃，直到TE中包含(n-1)条边为止。2+1+4+7=14
2-3
在求最小生成树时，Prim算法更适合于_D___。
A.有向图
B.无向图
C.稀疏图
D.稠密图
解析：克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(eloge)；普里姆算法的时间复杂度为，邻接矩阵：O(v^2)，邻接表：O(elog2v)。e代表边数，v代表点数。
2-4
在求最小生成树时，Kruskal算法更适合于_C___
A.有向图
B.无向图
C.稀疏图
D.稠密图

解析：prim算法，从结点出发选择权值最小的结点，重复以上操作。

解析：根据Kruskal算法，按权值从小到大的顺序依次选取：若选取的边未使生成树T形成回路，则加入TE；否则舍弃，直到TE中包含(n-1)条边为止。
2-7
我们用一个有向图来表示航空公司所有航班的航线。下列哪种算法最适合解决找给定两城市间最经济的飞行路线问题？(A)
A.Dijkstra算法
B.Kruskal算法
C.深度优先搜索
D.拓扑排序算法
解析：求最短路径

2-11
在一个有权无向图中，如果顶点b到顶点a的最短路径长度是10，顶点c与顶点b之间存在一条长度为3的边。那么下列说法中有几句是正确的？
A c与a的最短路径长度就是13
B c与a的最短路径长度就是7
C c与a的最短路径长度不超过13
D c与a的最短路径不小于7
解析：C与D是正确的，D选择，若c与a的最短路径小于7,那么顶点b到顶点a的最短路径长度会小于10.

解析：.最短路径长度矩阵就是矩阵中的值为(i,j)最短长度，最短路径矩阵就是(i,j)矩阵的值为j前一个结点。

解析：aebcd abced abecd

解析：按照箭头的先后顺序，例如A选择，E是指向D的，所以E应当在D的前面。
2-15
在拓扑排序算法中用堆栈和用队列产生的结果会不同吗？©
A.是的肯定不同
B.肯定是相同的
C.有可能会不同
D.以上全不对

解析：拓扑排序遍历所有的点与边。
2-17
在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（D）。
A.G中有弧<Vi,Vj>
B.G中有一条从Vi到Vj的路径
C.G中没有弧<Vi,Vj>
D.G中有一条从Vj到Vi的路径
解析：拓扑序列中按箭头方向来排序。
2-18
有拓扑排序的图一定是（B）。
A.无向图
B.有向无环图
C.有环图
D.强连通图
解析：拓扑序列按照箭头方向来排序，所以肯定是有向无环的。
2-19
判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用（C）。
A.求最短路径的Dijkstra
B.求生成树的方法
C.深度优先遍历算法
D.宽度优先遍历算法
解析：当有向图中无回路时，从某顶点出发进行深度优先遍历时，出栈的顺序(退出DFSTraverse算法)即为逆向的拓扑序列。
2-20
下面的（ B）方法可以判断出一个有向图是否有环。
A.求最小生成树
B.拓扑排序
C.求最短路径
D.求关键路径

解析：2前面分别有1与5指向，所以1,5肯定排在2的前面。

解析：和之前的一题一样，将图画出来后 1+2+4+6+10=23 （不会画的可以wx我）

解析：肯定是先选权值最小的路径啊…

标签：解析,波波,拓扑,路径,算法,有向图,顶点,数据结构
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45458350/article/details/112600929