游戏还没开始就已经输了?

我之前在手机上刷到一个视频片段:大致内容是这样:
首先岳云鹏是我非常喜爱的相声演员.视频中他在某个综艺节目上需要做游戏连续赢得5个人才可以完成任务.于是他提出了一个数数的游戏,游戏规则如下:
两人轮流从1开始数数,每人每次只能数1个数或者2个数,数到30的人为输.谁先数谁后数都无所谓.
然而,小岳岳却是连续赢得5个人,成功完成任务.
确实,人家岳云鹏还是很聪明的.不论是连续赢得5人还是在游戏的选择上都很聪明.
看到这里,其实我的内心是没有什么波澜的.怎么说呢,这个游戏其实是有猫腻的.小岳岳的5次胜利并不是偶然.
没错,这个游戏并不是公平的.这个游戏看起来是一个公平的博弈游戏,然则不是.这其实是一个算法导致的必然结果.
看完后我首先想到了自己两年前的算法书上有这样一道练习题,也是一个游戏,游戏规则如下:
有50张牌,两人轮流拿牌,每次只能拿一张或者两张牌,拿到最后一张牌的人则输.最后题目的要求是设计出先手拿牌而且必胜的算法.
自己当时确实是留意过这个题,不过当时感觉好难啊,而且对方一次拿一张牌还是两张牌都是不确定的,所以也就没有做.
现在回过头来看上面最开始提出的游戏,和上面拿牌的游戏其实是一样的,只不过拿牌换成了数数字,50改为了30.对于不了解的人来说这个游戏感觉上是个不错的游戏,感觉上也很公平.然鹅,这个游戏是不公平的,而且是有着先手必胜的窍门的.是的,是先手必胜.也就是说还没开始呢对方就已经输了.
再回过头来分析这个游戏,以30为例,我们可以来进行倒推:
如果想要对方必须数到30,那么我们必须数到29,这样对方必须数30就输了.
如果对方数到28,那么我们单数一个29,如果对方数到27,则我们数28和29.
那么,想要让对方数到27或者28,则我们必须数到26;
这时候对方如果数到25,则我方单数一个26,如果对方数到24,则自己数25和26.
那么想要让对方数到24或者25,则我方必须数到23;
若对方数到22,则我们只数一个23,若对方数到21,则我们数22和23,于是若要对方必须数到21或者22,则我方一定要数到20;
…
分析到这里其实规律已经出来了,我方必须数到29,26,23,20…接下去依次是17,14,11,8,5,2.于是只要我方先数到2,对方数一个则我方数2个,对方数2个则我方数一个,这样每次都只能+3,到最后29始终是我方数到.
同理,如果数到50则我方必须数到49,对49取余得1,只要我方先数1,之后对面数一个我方数两个,对方数两个我方数一个,每次只会+3,最终会由我方数到49.对方必败,而对方一开始就已经铁定输了.
回到一开始的游戏,小岳岳说谁先谁后无所谓,对于大部分不了解的人来讲确实是无所谓的,因为不了解的人以为这是一个概率事件,毕竟每次数几个数都是不确定的,但是,就算让对方先数,不了解的人以为是概率,每次数一个数或者数两个数都是随机数,然而,只要数错一个,我方就会瞬间掌握主动成为赢家.
比如,对方先数了1和2,这个时候只要按着规律,对方是铁定赢的,但是大部分人并没有仔细思考过,会对接下来我方数一个还是两个并不在意,而事实上这很重要,我方的决策是在对方的决策上调整的,并且这个规则很简单.接下来,我方如果数1个则对方必须数两个才可能赢,我方数两个则对方必须数一个才可能赢.举例:对方数了1和2,我方数一个3,这个时候对方要是数错了一个只数一个4,则我方数一个5,然后按着规律,已经铁定赢了.而对方数1和2,我方数3和4,按规律,对方只能数5才可能赢,若是对方一不小心数了5和6,我方再数7和8,已经铁定赢了.
也就是说,这个游戏中,知道这个规律的人是开了挂的,而且后续也是可以调整,机会很多,除非对方是天选之人,不知道规律也一直按照规律数.并且是每一步都对了才会赢.
其实有些游戏听起来感觉上是一个公平的博弈游戏或者是一些概率游戏,其实游戏内暗藏玄机.比如很著名的"约瑟夫环"问题;以及"哥尼斯堡七桥问题"等等.有些问题呢,公布规律后才会让人恍然大悟.
当然了,以上内容也是只我自己思考后简单总结的.各位小伙伴们以后在和自己的小伙伴们玩耍时也可以试试这个游戏哦.

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