1035. 不相交的线
作者：互联网
链表算法题（程序员面试宝典）
解题思路主要来源于leetcode官方与《程序员面试宝典》。
1035. 不相交的线
我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。
现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数。
示例 1：
输入：A = [1,4,2], B = [1,2,4]
输出：2
解释：
我们可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
我们无法画出第三条不相交的直线，因为从 A[1]=4 到 B[2]=4 的直线将与从 A[2]=2 到 B[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：A = [1,3,7,1,7,5], B = [1,9,2,5,1]
输出：2
提示：
1 <= A.length <= 500
1 <= B.length <= 500
1 <= A[i], B[i] <= 2000
解题方法
解题思路1
该问题的本质还是最长公共子序列问题。动态规划法。
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
//最长公共子序列问题
//dp[i][j] 代表A[1..i] 与 B[1..j]的最长公共子序列长度
int[][] dp = new int[A.length+1][B.length+1];
//base case
for(int[] row:dp){
//空字符串与其他字符串的最长公共子序列长度为0
Arrays.fill(row,0);
}
//dp[i][j] 的值由dp[i-1][j-1] dp[i][j-1] dp[i-1][j] 决定
//因此遍历顺序为从上至下，从左至右
for(int i=1;i<=A.length;i++){
for(int j=1;j<=B.length;j++){
if(A[i-1]==B[j-1]){
//相等，则存在于最长公共子序列
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
}else{
//不相等，则存在三种情况
//1. A[i] 在最长公共子序列中，B[j]不在
//2. B[j] 在最长公共子序列中，A[i]不在
//3. A[i] B[j] 都不在最长公共子序列中，但其长度肯定比不上上述两种情况，即可忽略
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[A.length][B.length];
}
}
解题思路2
带备忘录的迭代法。
class Solution {
//备忘录
int[][] memo;
public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
memo = new int[A.length][B.length];
//备忘录memo 初始化为 -1 代表未进行操作
for(int[] row:memo){
Arrays.fill(row,-1);
}
return dp(A,A.length-1,B,B.length-1);
}
//dp函数表示A[0..i] B[0..j]的最长公共子序列
public int dp(int[] A,int i ,int[] B,int j){
//base case
if(i==-1){
return 0;
}
if(j==-1){
return 0;
}
if(memo[i][j]!=-1){
return memo[i][j];
}
if(A[i]==B[j]){
memo[i][j] = dp(A,i-1,B,j-1)+1;
}else{
memo[i][j] = Math.max(dp(A,i,B,j-1),dp(A,i-1,B,j));
}
return memo[i][j];
}
}
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标签：return,int,memo,相交,length,row,dp,1035 来源： https://blog.csdn.net/weixin_40764894/article/details/112262299