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广义特征支持向量机

作者:互联网

广义特征支持向量机( GEPSVM)

这里有属于类1和-1的样本点,分别由矩阵A和B来表示,用m1和m2来分别表示两个类别的数目,因此矩阵A和B分别为(m1 x n)和(m2 x n)。GEPSVM的目的就是为了获得两个不平行的决策超平面,如下:
在这里插入图片描述
从而使平面与1类和-1类数据点之间的欧氏距离分别最小。引出了以下优化问题:
在这里插入图片描述
这里的e是一个适当维度的单位向量,|| ||为L2范数。此式默认(w,b)不等于0,Bw+eb不等于0。
简化上式得到:
在这里插入图片描述
优化问题可以通过引入Tikhonov regularization正则化如下:
在这里插入图片描述

此处的δ> 0,这反过来又得到了瑞利的商形式
在这里插入图片描述
G、H为对称矩阵
在这里插入图片描述
利用瑞利商的一些众所周知的性质,通过求解广义特征值问题得到了其解:
在这里插入图片描述

标签:GEPSVM,特征,矩阵,瑞利,m1,广义,m2,向量
来源: https://blog.csdn.net/LIUGXIN/article/details/112132081