九宫重排问题的实现
作者:互联网
九宫重排问题的实现
把1—8个数字按要求推动得出结果。如把把8 5 7 3 6 4 1 2推成1 2 3 4 5 6 7 8。就如同对于密码锁的破解,8个数字有着无穷个不同变幻的排列方式,游戏攻略如同玩滑动拼图,这里锻炼人的逆向思维能力,为进一步的九宫格游戏做准备。游戏中必须注意的是,以最少的移动次数拼出结果者为胜。
本文采用【蓝桥杯】历届试题中的九宫重排问题来讲述此算法:
我们把第一个图的局面记为:12345678.
把第二个图的局面记为:123.46758
显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达,则输出-1。
输入格式
输入第一行包含九宫的初态,第二行包含九宫的终态。
输出格式
输出最少的步数,如果不存在方案,则输出-1。
样例输入
12345678.
123.46758
样例输出
3
样例输入
13524678.
46758123.
样例输出
22
// A*算法
#include<iostream>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int GRID = 3; //Grid表示表格的行数(列数),这是3*3的九宫格
int rightPos[9] = { 4, 0, 1, 2, 5, 8, 7, 6, 3 };
//目标状态时,若p[i][j]=OMG,那么3*i+j = rightPos[OMG]
struct state {
int panel[GRID][GRID];
int level; //记录深度
int h;
state* parent;
state(int level) :level(level) {}
bool operator == (state& q) {
//判断两个状态是否完全相等(对应位置元素相等),完全相等返回true,否则返回false
for (int i = 0; i < GRID; i++) {
for (int j = 0; j < GRID; j++) {
if (panel[i][j] != q.panel[i][j])
return false;
}
}
return true;
}
state& operator = (state& p) { //以状态p为当前状态赋值,对应位置元素相同
for (int i = 0; i < GRID; i++) {
for (int j = 0; j < GRID; j++) {
panel[i][j] = p.panel[i][j];
}
}
return *this;
}
};
void dump_panel(state* p) { //将八数码按3*3矩阵形式输出
for (int i = 0; i < GRID; i++) {
for (int j = 0; j < GRID; j++)
cout << p->panel[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
int countH(state& st) { //给定状态st,计算它的h值。
int h = 0;
for (int i = 0; i < GRID; i++) {
for (int j = 0; j < GRID; j++) {
if (st.panel[i][j] != 0)
h += abs(rightPos[st.panel[i][j]] / GRID - i) +
abs(rightPos[st.panel[i][j]] % GRID - j);
//h=各个将牌与其目标位置的距离之和.距离定义为:行下标之差的绝对值+列下标之差的绝对值。
}
}
return h;
}
int findZero(state& st) { //找到零值元素,返回其在表中的位置
for (int i = 0; i < GRID; i++) {
for (int j = 0; j < GRID; j++) {
if (st.panel[i][j] == 0)
return i * 3 + j;
}
}
}
int f(state* p) { //计算并返回f()值,即h值+level
return countH(*p) + p->level;
}
bool compare_state(state* p, state* q) { //比较两个状态的f值
return f(p) > f(q);
}
vector<state*> open_table; //open表
vector<state*> close_table; //close表
vector<state*>::iterator look_up_dup(vector<state*>& vec, state* p) {
vector<state*>::iterator it_r = vec.begin();
for (; it_r < vec.end(); it_r++) {
if ((*(*it_r)) == *p) {
break;
}
}
return it_r;
}
state* search(state& start) { //A*算法进行搜索
int level = 0;
open_table.push_back(&start);
int count = 0;
while (!open_table.empty()) {
sort(open_table.begin(), open_table.end(), compare_state);
//对open表中的元素进行排序
state* p = open_table.back();
open_table.pop_back();
if (countH(*p) == 0)
return p; //所有将牌到达目标位置,搜索过程结束
level = p->level + 1;
int zeroPos = findZero(*p);
int x = zeroPos / 3; //空格的行下标
int y = zeroPos % 3; //空格的列下标
for (int i = 0; i < 4; i++) { //上下左右四个方向
int x_offset = 0, y_offset = 0;
switch (i) {
case 0:x_offset = 0, y_offset = 1; break; //右
case 1:x_offset = 0, y_offset = -1; break;//左
case 2:x_offset = 1, y_offset = 0; break;//上
case 3:x_offset = -1, y_offset = 0; break;//下
};
if (x + x_offset < 0 || x + x_offset >= GRID || y + y_offset < 0 || y + y_offset >= GRID) {
continue;
//若移动一步后,将超出上/下/左/右边界,则这个方向不可走,尝试下一个方向
}
state* q = new state(level); //这个方向可走,扩展下一个节点
q->parent = p;
*q = *p;
q->panel[x][y] = q->panel[x + x_offset][y + y_offset];
q->panel[x + x_offset][y + y_offset] = 0;//空格沿这个方向移一步
bool skip = false;
vector<state*>::iterator dup = look_up_dup(open_table, q);
//若q已在open表中,则对open表中的信息进行更新
if (dup != open_table.end()) {
if (f(q) < f(*dup)) {
(*dup)->level = q->level;
(*dup)->parent = q->parent;
}
skip = true;
}
dup = look_up_dup(close_table, q);
if (dup != close_table.end()) { //若q已在close表中,且f值比原值小,
if (f(q) < f(*dup)) { //则将q从close表清除,加入open表
delete* dup;
close_table.erase(dup);
open_table.push_back(q);
skip = true;
}
}
if (!skip) {
open_table.push_back(q);
}
}
close_table.push_back(p);
}
}
void dump_solution(state* q) //输出解路径
{
vector<state*> trace;
while (q) {
trace.push_back(q);
q = q->parent;
}
int count = 0;
while (!trace.empty()) {
cout << "Step " << count << endl;
dump_panel(trace.back());
cout << "h: " << countH(*trace.back()) << "\tg:" << count << "\tf: " << f(trace.back()) << endl;
cout << "------------------------------\n\n";
trace.pop_back();
count++;
}
}
int main()
{
state p(0);
state* q;
p.panel[0][0] = 2;//设置初始状态
p.panel[0][1] = 8;
p.panel[0][2] = 3;
p.panel[1][0] = 1;
p.panel[1][1] = 6;
p.panel[1][2] = 4;
p.panel[2][0] = 7;
p.panel[2][1] = 0;
p.panel[2][2] = 5;
p.parent = NULL;
q = search(p);
dump_solution(q);
system("pause");
}
标签:实现,offset,int,state,GRID,重排,table,九宫,panel 来源: https://blog.csdn.net/sx_zy/article/details/112056927