摩尔投票法

知乎简介

首先请考虑最基本的摩尔投票问题，找出一组数字序列中出现次数大于总数1/2的数字（并且假设这个数字一定存在）。显然这个数字只可能有一个。摩尔投票算法是基于这个事实：每次从序列里选择两个不相同的数字删除掉（或称为“抵消”），最后剩下一个数字或几个相同的数字，就是出现次数大于总数一半的那个。

形象化描述

想象着这样一个画面：会议大厅站满了投票代表，每个都有一个牌子上面写着自己所选的候选人的名字。然后选举意见不合的（所选的候选人不同）两个人，会打一架，并且会同时击倒对方。显而易见，如果一个人拥有的选票比其它所有人加起来的选票还要多的话，这个候选人将会赢得这场“战争”，当混乱结束，最后剩下的那个代表（可能会有多个）将会来自多数人所站的阵营。但是如果所有参加候选人的选票都不是大多数（选票都未超过一半），那么最后站在那的代表（一个人）并不能代表所有的选票的大多数。因此，当某人站到最后时，需要统计他所选的候选人的选票是否超过一半（包括倒下的），来判断选票结果是否有效。

解读

1. 减治（通过不断地消去不同的元素来缩小数组元素区间）
2. 通过抵消掉最后的数不一定是众数，仍需判断（这里众数的定义是超过数组一半个数的数）

例题：LeetCode面试题17.10
数组中占比超过一半的元素称之为主要元素。给定一个整数数组，找到它的主要元素。若没有，返回-1。
要求时间复杂度 O(N)，空间复杂度O(1)

 int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int major,cnt=0;		//major代表众数  cnt计数
        for(int x:nums){
            if(cnt==0){
                major=x;
                cnt++;
            }
            else{
                if(major==x)
                    cnt++;
                else
                    cnt--;
            }
        }
        if(cnt>0){
            int t=0;
            for(int x:nums){
                if(x==major)
                    t++;
            }
            if(t>nums.size()/2)    //仍需加以判断
                return major;
        }
        return -1;
    }

参考链接

知乎链接：https://www.zhihu.com/question/49973163
博客链接：https://blog.csdn.net/happyeveryday62/article/details/104136295

标签：cnt,数字,nums,int,major,摩尔,选票,投票
来源： https://blog.csdn.net/qq_43477024/article/details/111652936