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matlab在信号与线性系统下的应用（1）

2020-12-14 20:32:47 作者：互联网

matlab在信号与线性系统下的应用

前言
一、matlab的数值计算
二、信号的matlab表示
- 1.典型型号的表示
- 2.实例学习
总结

前言

matlab和信号与线性系统的结合：符号运算和数值仿真计算。

一、matlab的数值计算

1.算术运算

加减乘除等同正常的操作符，复数可以用直角坐标或者极坐标的形式来表示,也可以用极坐标形式来表示

A = 1+i
B = 2*exp(i*pi/6)

同时，复数的实部，虚部，模，幅角等值都可以通过matlab函数总结得到

real(A)
imag(A)
abs(A)   sqrt(A*conj(A))  
angle(A)  angle(A)*180/pi

2.向量运算

直接输入向量的话用；分隔生成列向量，分隔生成行向量

a =[1,2,3]
b=[1;2;3]

还可以按照起始位置：步长：结束位置来形成向量

t = 0:2:10
s = 0:10

在连续时间信号和离散时间信号的表示过程中，经常会用到冒号表达式。比如下面用到的再图形绘制方面的应用。

向量和数进行正常的运算，但向量和向量之间采用的运算有两种：

采用向量运算法则，乘法要保证第一个的列数等于第二个行数。
采用数之间的运算法则，点运算，相同矩阵位置进行相同的算术运算，标量常数可以进行任何点运算。符号是由一个点和加减乘除组成。

在使用过程中要注意区分这两种类别，在特定场景下适合用那种。

t=0:0.01:1;
y=(sin(t).*exp(-2*t)+5)./(cos(t)+t.^2+1);

这里两个地方就是都用点乘。理解为不需要做矩阵运算。

3.符号运算

较解析式由更好的通用性，但注意在使用前要先定义符号变量。并创建符号表达式。

sys 变量名
syms x  y   z
whos %查看定义的变量
sym('变量名')  %定义符号变量
sym('表达式')
sym('x+1');

并且，在符号运算中，可以使用simple，simplify函数来化简运算结果。

syms x
f1 = sin(x)^2;
f2 = cos(x)^2;
y = f1+f2;
y=simplify(y);  %化简步骤

4.matlab绘图

这里主要是采用plot完成基本绘图和subplot来进行分平面绘图,还有是一个是ezplot(y,[a,b])命令来绘制符号表达式的曲线

t = 0:0.01:5;
y = sin(5*pi*t)+1./(cos(pi*t)+2;
plot(x,y)
axis([0,5,-1,2.5)
xlabel('t'),ylabel('y'),
grid on 

subplot(mnp)  %行列，第几个图像区域
ezplot(y,[a,b])  %符号函数

5.m文件

其中m文件由m函数文件和m脚本文件
m脚本文件就是由若干命令或函数的集合，用于执行特定的功能。m函数文件不同于脚本文件，是一种封装结构，通过外界提供输入量得到函数文件的输出结果。

6.流程控制

for循环结构，while循环，if分支结构，switch分支结构

for 循环变量 =初值：增量：终值
循环体
end

while 逻辑表达式
循环体
end

if  逻辑表达式
	程序模块1
elseif 逻辑表达式2 
	程序模块2
else 
	程序模块n
end

switch 表达式
	case 常量1 
		程序模块1
	case  常量2
		程序模块2
	otherwise 
		程序模块n
end

二、信号的matlab表示

1.典型型号的表示

y=K*exp(a*t)
y=K*sin(w*t+phi)
y=K*e^(st)  
real（）  imag（）  abs（）  angle（）  %实部，虚部，模，相角
y=sinc(t)=sin(pi*t)/(pi*t)  %抽样信号！！！
y=rectpuls(t,width)  %幅度为1，宽度width，t=0为对称轴，
y=square（t,DUTY)  %DUTY占空比，周期2Π，幅值为t
y=tripuls(t,width,skew)  %幅度为1，宽度为width，以t=0为中心，width/2大小，斜度为skew的三角波，skew取值在-1到1
y=sawtooth(t,width) %周期为2Π，峰值为1的周期三角波或锯齿波信号，width是y最大值出现的位置，在0到1取值。
ft=（t>=0);  %阶跃信号

2.实例学习


K=2;w=3;phi=pi/4;
t=0:0.01:3;
ft=K*cos(w*t+phi);
plot(t,ft),grid on;
axis([0,3,-3,3])
title('余弦信号')

t = -10:0.01:10;
ft = 2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t);
subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([-10,10,0,5]);grid on;
subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([-10,10,-5,5]);grid on;
subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([-10,10,0,5]);grid on;
subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([-10,10,-5,5]);grid on;

t=0:0.01:3;
y = square(2*pi*t,50);
plot(t,y),grid on;
axis([0,3,-1.2,1.2]);
title('周期方波信号')

总结

在信号与线性系统学到的函数可以通过matlab相对简单实现,在平时的学习中也起到很好的辅助作用。

标签：10,线性系统,运算,plot,matlab,信号,ft,pi
来源： https://blog.csdn.net/qq_45494369/article/details/111180189

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