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霍夫变换(Hough Transformation)基本思想及MATLAB相关函数

作者:互联网

目录

一、Hough变换的基本思想

对于直角坐标系里的一条直线l,可用ρ,θ来表示该直线,相应的直线方程为 ρ = x c o s θ + y s i n θ ρ=xcosθ+ysinθ ρ=xcosθ+ysinθ,其中,ρ是原点到该直线的垂直距离,θ是垂线与x轴的夹角,这条直线是惟一的
构造一个参数(ρ,θ)的平面,从而(ρ,θ)平面的一点,对应一条直线。
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【结论】:ρ,θ坐标系中的一个点对应x,y坐标系中的一条直线。而x,y坐标系中的一个点对应ρ,θ坐标系中的一组点(一条曲线),x,y坐标系中直线上的所有点在ρ,θ坐标系中对应的所有曲线交汇到一个点上。
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二、算法实现

根据点-线对偶性把检测问题转换到参数空间,通过简单的累加统计完成检测任务。
1.在参数空间(ρ,θ)里建立一个2D累加数组A(ρ,θ),初始化为0;
2.对XY空间中的每一个给定点做Hough变换,让θ在[θminmax]区间取所有可能的值,并求出ρ;
3.根据ρ,θ取整数值在A(ρ,θ)处累加A(ρ,θ)=A(ρ,θ)+1,A(ρ,θ)的值说明多少点是共线的,最大值所对应的(ρ,θ)的值也对应了直线方程的参数。

如:
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上图中,0表示零条直线穿过,1表示一条直线穿过,2表示两条直线穿过,3表示三条直线穿过,4表示四条直线穿过。
而累加器A中就存储了这样的信息。

三、MATLAB相关函数

3.1 hough

Hough变换
ρ = x ∗ c o s ( θ ) + y ∗ s i n ( θ ) ρ = x*cos(θ) + y*sin(θ) ρ=x∗cos(θ)+y∗sin(θ)

[H,theta,rho] = hough(BW,'RhoResolution',0.5,'ThetaResolution',0.5) 

3.2 houghpeaks

确定Hough变换中的峰值

P=houghpeaks(H,2,'Threshold',15);

3.3 houghlines

基于Hough变换提取直线段

P=houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',5,'MinLength',7);

标签:直线,Hough,lines,Transformation,变换,BW,MATLAB,坐标系
来源: https://blog.csdn.net/didi_ya/article/details/111149724