5627. 石子游戏 VII DP
作者:互联网
石子游戏中,爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合,爱丽丝先开始 。
有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中,可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头,并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时,得分较高者获胜。
鲍勃发现他总是输掉游戏(可怜的鲍勃,他总是输),所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。
给你一个整数数组 stones ,其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值,如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ,请返回他们 得分的差值 。
示例 1:
输入:stones = [5,3,1,4,2]
输出:6
解释:
- 爱丽丝移除 2 ,得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况:爱丽丝 = 13 ,鲍勃 = 0 ,石子 = [5,3,1,4] 。
- 鲍勃移除 5 ,得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况:爱丽丝 = 13 ,鲍勃 = 8 ,石子 = [3,1,4] 。
- 爱丽丝移除 3 ,得分 1 + 4 = 5 。游戏情况:爱丽丝 = 18 ,鲍勃 = 8 ,石子 = [1,4] 。
- 鲍勃移除 1 ,得分 4 。游戏情况:爱丽丝 = 18 ,鲍勃 = 12 ,石子 = [4] 。
- 爱丽丝移除 4 ,得分 0 。游戏情况:爱丽丝 = 18 ,鲍勃 = 12 ,石子 = [] 。
得分的差值 18 - 12 = 6 。
示例 2:
输入:stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]
输出:122
提示:
n == stones.length
2 <= n <= 1000
1 <= stones[i] <= 1000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-vii
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class Solution {
public:
int stoneGameVII(vector<int>& stones) {
int n = stones.size();
int dp[n][n]; // 表示从i到j,A和B的最大差值
int pre[n + 1]; // 前缀和数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
pre[i + 1] = pre[i] + stones[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][i] = 0; // 当只有一个石子时,AB差值为0
}
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 0; i + len - 1 < n; i++) {
int j = i + len - 1;
// [0, j] - [0, i] = (i, j] dp[i + 1][j]
// [0, j - 1] - [0, i - 1] = [i, j) dp[i][j - 1]
dp[i][j] = max(pre[j + 1] - pre[i + 1] - dp[i + 1][j], pre[j] - pre[i] - dp[i][j - 1]);
}
}
return dp[0][n - 1];
}
};
标签:stones,得分,鲍勃,5627,VII,int,爱丽丝,移除,DP 来源: https://www.cnblogs.com/xgbt/p/14129131.html