1 介绍一些概念

本专题的总体目标是介绍凸优化中的主要复杂性定理和相应的算法。我们将重点放在凸优化的五个主要结果上，这些结果给出了本文的整体结构：存在具有最优预言复杂度的有效切面方法（第2章），对一阶预言复杂度和曲率之间关系的完整表征。目标函数（第3章），超出欧几里德空间的一阶方法（第4章），非黑盒方法（例如内点方法）相对于最佳黑盒方法（第5章）可以使迭代次数得到二次改进5），最后是一阶方法的噪声鲁棒性（第6章）。表1.1可用作对第2章至第5章中证明的结果以及第6章中某些结果的快速参考（最后一章与机器学习最相关，但结果也更具体一些，使其难以概括）。

2  有限维度的凸优化

割平面简单来说，就是添加约束条件。

这个地方就是切割平面仪派别的各种方法重心法、外椭球法。关注的是需要多少次、时间复杂度多少能够找到离最优解有参数e的集合。

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