【2020.11.30提高组模拟】剪辣椒(chilli)
作者:互联网
剪辣椒(chilli)
题目描述
在花园里劳累了一上午之后,你决定用自己种的干辣椒奖励自己。
你有n个辣椒,这些辣椒用n-1条绳子连接在一起,任意两个辣椒通过用若干个绳子相连,即形成一棵树。
你决定分三餐吃完这些辣椒,因此需要剪断其中两根绳子,从而得到三个组成部分,每一餐吃一个组成部分即可。
每一餐不可以太辣,所以你会寻找一个剪绳子的方法,使得最大组成部分和最小组成部分的辣椒数量差最小。计算出这个最小差值。
输入格式
输入文件名为chilli.in。
第一行一个整数n,表示辣椒的数量。辣椒从1到n进行编号。
下面n-1行每一行包含两个整数x和y(1≤x,y≤n),表示辣椒x和辣椒y直接用一根绳子相连。
输出格式
输出文件名为chilli.out。
输出最小差值。
题解
题目大意:删掉一棵树上的两条边使得形成的三棵树里
s
i
z
e
size
size最大的减
s
i
z
e
size
size最小的差值最小,问最小差值
先求出以每个点为根的子树的大小
s
i
z
e
i
size_i
sizei(假定1为整棵树的根)
然后枚举每个点(用
d
f
s
dfs
dfs,在到每个点的时候就计算贡献,即删除当前点与父亲的边,做完之后把
n
−
s
i
z
e
x
n-size_x
n−sizex加到
s
e
t
set
set,结束后从
s
e
t
set
set中移除),删掉它与它父亲的边,这时将整棵树分成两部分:
s
i
z
e
x
size_x
sizex和
n
−
s
i
z
e
x
n-size_x
n−sizex,然后在
n
−
s
i
z
e
x
n-size_x
n−sizex里找到
⌈
n
−
s
i
z
e
x
2
⌉
\lceil\dfrac{n-size_x}{2}\rceil
⌈2n−sizex⌉的前驱后继,这里可以用
s
e
t
set
set里的
l
o
w
e
r
_
b
o
u
n
d
lower\_bound
lower_bound(不会用
s
e
t
set
set可以自行搜索,这里推荐一篇写的比较好的文章https://blog.csdn.net/qq_34243930/article/details/81481929)。关于另一条边,有两种情况,一种是祖先边,上面已经计算,另一种是非祖先边,可以再用一个
d
f
s
dfs
dfs,但与上面有所不同,这里是删除当前点与儿子的边,然后结束后加入
s
i
z
e
x
size_x
sizex
Code
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define inf 2147483600
using namespace std;
struct node
{
int next,to,head;
}a[400001];
int n,x,y,ans,tot,size[200001];
multiset<int> q;
multiset<int>::iterator it;
void add(int x,int y)
{
a[++tot].to=y;
a[tot].next=a[x].head;
a[x].head=tot;
}
void getsize(int now,int fa)
{
size[now]=1;
for (int i=a[now].head;i;i=a[i].next)
{
if (a[i].to==fa) continue;
getsize(a[i].to,now);
size[now]+=size[a[i].to];
}
}
int getans(int x,int y,int z) {return max(x,max(y,z))-min(x,min(y,z));}
void calc(int x)
{
int p=n-size[x];
it=q.lower_bound((p+1)>>1);
if (it!=q.end()) ans=min(ans,getans(size[x],p-*it,*it));
if (it!=q.begin()) it--,ans=min(ans,getans(size[x],p-*it,*it));
it=q.lower_bound(max(size[x],p-size[x]));
if (it!=q.end()) ans=min(ans,*it*2-p);
}
void dfs1(int now,int fa)
{
calc(now);
q.insert(n-size[now]);
for (int i=a[now].head;i;i=a[i].next)
{
if (a[i].to==fa) continue;
dfs1(a[i].to,now);
}
q.erase(n-size[now]);
}
void dfs2(int now,int fa)
{
for (int i=a[now].head;i;i=a[i].next)
{
if (a[i].to==fa) continue;
calc(a[i].to);
dfs2(a[i].to,now);
}
q.insert(size[now]);
}
int main()
{
freopen("chilli.in","r",stdin);
freopen("chilli.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
ans=inf;
getsize(1,0);
dfs1(1,0);
dfs2(1,0);
printf("%d\n",ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
标签:chilli,set,int,30,ans,2020.11,辣椒,now,size 来源: https://blog.csdn.net/LZX_lzx/article/details/110405847